Giải bài tập 6 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 6 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Tính độ dài đường gấp khúc (ABCDEGH), biết các tam giác (OAB,OBC,OCD,ODE,OEG,OGH) là các tam giác vuông tại các đỉnh lần lượt là (B,C,D,E,G,H); các góc ({O_1},{O_2},{O_3},{O_4},{O_5},{O_6}) đều bằng (30^circ ) và (OA = 2cm) (Hình 25).
Đề bài
Tính độ dài đường gấp khúc \(ABCDEGH\), biết các tam giác \(OAB,OBC,OCD,ODE,OEG,OGH\) là các tam giác vuông tại các đỉnh lần lượt là \(B,C,D,E,G,H\); các góc \({O_1},{O_2},{O_3},{O_4},{O_5},{O_6}\) đều bằng \(30^\circ \) và \(OA = 2cm\) (Hình 25).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(ABO\) vuông tại \(B\), ta có:
+) \(AB = AO.\sin 30^\circ = 2.\sin 30^\circ = 1\left( {cm} \right)\).
+) \(BO = AO.\cos 30^\circ = 2.\cos 30^\circ = \sqrt 3 \left( {cm} \right)\).
Xét tam giác \(BOC\) vuông tại \(C\), ta có:
+) \(BC = BO.\sin 30^\circ = \sqrt 3 .\sin 30^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( {cm} \right)\).
+) \(CO = BO.\cos 30^\circ = \sqrt 3 .\cos 30^\circ = \frac{3}{2}\left( {cm} \right)\).
Xét tam giác \(COD\) vuông tại \(D\), ta có:
+) \(CD = CO.\sin 30^\circ = \frac{3}{2}.\sin 30^\circ = \frac{3}{4}\left( {cm} \right)\).
+) \(DO = CO.\cos 30^\circ = \frac{3}{2}.\cos 30^\circ = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}\left( {cm} \right)\).
Xét tam giác \(DOE\) vuông tại \(E\), ta có:
+) \(DE = DO.\sin 30^\circ = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}.\frac{1}{2} = \frac{{3\sqrt 3 }}{8}\left( {cm} \right)\).
+) \(EO = DO.\cos 30^\circ = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{9}{8}\left( {cm} \right)\).
Xét tam giác \(EOG\) vuông tại \(G\), ta có:
+) \(EG = EO.\sin 30^\circ = \frac{9}{8}.\frac{1}{2} = \frac{9}{{16}}\left( {cm} \right)\).
+) \(GO = EO.\cos 30^\circ = \frac{9}{8}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{9\sqrt 3 }}{{16}}\left( {cm} \right)\).
Xét tam giác \(GOH\) vuông tại \(H\), ta có:
\(GH = GO.\sin 30^\circ = \frac{{9\sqrt 3 }}{{16}}.\frac{1}{2} = \frac{{9\sqrt 3 }}{{32}}\left( {cm} \right)\).
Vậy độ dài đường gấp khúc \(ABCDEGH\) là:
\(ABCDEGH = 1 + \frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{3}{4} + \frac{{3\sqrt 3 }}{8} + \frac{9}{{16}} + \frac{{9\sqrt 3 }}{{32}} = \frac{{37\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}}{{32}} \approx 4,3 \left( {cm} \right)\).
Giải bài tập 6 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 6 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Phân tích đề bài
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Bài tập 6 thường liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất, tìm hệ số góc và tung độ gốc, hoặc vẽ đồ thị hàm số.
Phương pháp giải
Để giải bài tập 6 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Xác định hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
- Tìm hệ số góc và tung độ gốc: Sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài để tìm giá trị của a và b.
- Vẽ đồ thị hàm số: Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số và nối chúng lại để vẽ đồ thị.
Ví dụ minh họa
Giả sử đề bài yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Chúng ta có thể giải bài tập này như sau:
- Tìm hệ số góc a: a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (6 - 2) / (3 - 1) = 2
- Tìm tung độ gốc b: Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = 2x + b, ta có: 2 = 2 * 1 + b => b = 0
- Kết luận: Hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x.
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, cần lưu ý những điều sau:
- Kiểm tra kỹ các thông tin đã cho trong đề bài.
- Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
- Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 7 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Bài tập 8 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Tổng kết
Bài tập 6 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Mở rộng kiến thức
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Các trang web học toán online uy tín
- Các video bài giảng về hàm số bậc nhất
Bảng tổng hợp công thức liên quan
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a = (y2 - y1) / (x2 - x1) | Tính hệ số góc |
