Giải bài tập 1 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x} - \frac{3}{{2x}} = \frac{1}{6}\) là:

A. \(x = 3\)

B. \(x = - 3\)

C. \(x = 6\)

D. \(x = - 6\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

+ Tìm điều kiện xác định của phương trình.

+ Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

+ Giải phương trình vừa tìm được.

+ Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(x \ne 0\)

\(\begin{array}{l}\frac{1}{x} - \frac{3}{{2x}} = \frac{1}{6}\\\frac{6}{{6x}} - \frac{9}{{6x}} = \frac{x}{6}\\x = - 3\end{array}\)

Ta thấy: \(x = - 3\) thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

=> Chọn đáp án B.

Giải bài tập 1 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, từ đó vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 1 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số góc của các hàm số cho trước.
Xác định tung độ gốc của các hàm số cho trước.
Vẽ đồ thị của các hàm số cho trước.
Tìm giao điểm của các đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 1 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số góc a và tung độ gốc b của hàm số bậc nhất.
Cách xác định hệ số góc và tung độ gốc từ phương trình hàm số.
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Câu a) y = 2x + 3

Hệ số góc: a = 2

Tung độ gốc: b = 3

Để vẽ đồ thị hàm số, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ:

Khi x = 0, y = 3. Ta có điểm A(0; 3).
Khi x = 1, y = 5. Ta có điểm B(1; 5).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x + 3.

Câu b) y = -x + 1

Hệ số góc: a = -1

Tung độ gốc: b = 1

Để vẽ đồ thị hàm số, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ:

Khi x = 0, y = 1. Ta có điểm C(0; 1).
Khi x = 1, y = 0. Ta có điểm D(1; 0).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C và D, ta được đồ thị hàm số y = -x + 1.

Câu c) y = 0.5x - 2

Hệ số góc: a = 0.5

Tung độ gốc: b = -2

Để vẽ đồ thị hàm số, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ:

Khi x = 0, y = -2. Ta có điểm E(0; -2).
Khi x = 2, y = -1. Ta có điểm F(2; -1).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm E và F, ta được đồ thị hàm số y = 0.5x - 2.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi vẽ đồ thị hàm số, cần xác định chính xác các điểm thuộc đồ thị và vẽ đường thẳng đi qua các điểm đó. Ngoài ra, cần chú ý đến hệ số góc của hàm số để xác định độ dốc của đường thẳng.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu ôn tập khác.

Kết luận

Bài tập 1 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong học tập và giải quyết các bài toán phức tạp hơn.