Giải bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Đề bài

Một chiếc máy quay ở đài truyền hình được đặt trên giá đỡ 3 chân, các điểm tiếp xúc với mặt đất của 3 chân lần lượt là 3 đỉnh A, B, C của tam giác đều ABC (Hình 16). Tính khoảng cách giữa 2 vị trí A và B, biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 4 dm.

Giải bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Dựa vào kiến thức về bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác để tính độ dài cạnh.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 3

Giả sử tam giác ABC đều cạnh a(dm) nội tiếp đường tròn (O; 4dm), suy ra AB = a (dm)

Ta có: \(R = \frac{a \sqrt 3}{3}\)

hay \(4 = \frac{a \sqrt 3}{3}\)

Suy ra \(a = 4 : \frac{\sqrt 3}{3}\)

Vậy khoảng cách A và B là \(4\sqrt 3 dm.\)

Giải bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định các thông tin đã cho và những điều cần tìm. Trong bài tập 4, thường yêu cầu tìm phương trình đường thẳng, xác định giao điểm, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc nhất và bậc hai

Để giải quyết bài tập 4 trang 74, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp thế: Sử dụng để giải hệ phương trình, tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Phương pháp cộng đại số: Cũng được sử dụng để giải hệ phương trình.
Phương pháp đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số để xác định giao điểm và các đặc điểm của hàm số.
Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức về hệ số góc, tung độ giao điểm, và điều kiện đồng biến, nghịch biến.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 4, bao gồm các bước giải, giải thích, và kết luận. Ví dụ:)

Bài 4: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm giá trị của x sao cho y = 7.

Giải:

Thay y = 7 vào phương trình hàm số: 7 = 2x + 3
Giải phương trình để tìm x: 2x = 7 - 3 => 2x = 4 => x = 2
Vậy, giá trị của x là 2.

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài tập 4, SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều còn có nhiều bài tập tương tự về hàm số. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các khái niệm và định lý về hàm số.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp với từng bài tập.

Ví dụ về các bài tập tương tự

Bài tập 1: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).

Bài tập 2: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -x + 5.

Bài tập 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.

Mẹo học tập hiệu quả môn Toán 9

Để học tốt môn Toán 9, học sinh nên:

Học lý thuyết kỹ càng trước khi làm bài tập.
Làm đầy đủ các bài tập trong SGK và sách bài tập.
Tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Ôn tập thường xuyên để củng cố kiến thức.

Tổng kết

Bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!