Giải bài tập 7 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 7 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bác Đạt muốn thiết kế cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng 2,52 m2 và chu vi bằng 6,4m. Tìm kích thước của cửa sổ đó.
Đề bài
Bác Đạt muốn thiết kế cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng 2,52 m2 và chu vi bằng 6,4m. Tìm kích thước của cửa sổ đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng chiều dài và chiều rộng là nửa chu vi của HCN: \(6,4:2 = 3,2m\)
Lập phương trình bậc 2 một ẩn với \(S = 3,2;P = 2,52\)
Lời giải chi tiết
Nửa chu vi của HCN: \(6,4:2 = 3,2m\).
Chiều dài và chiều rộng của HCN là nghiệm của phương trình:
\({x^2} - 3,2x + 2,52 = 0\).
Phương trình có các hệ số: \(a = 1;b = - 3,2;c = 2,52.\)
\(\Delta ' = {( - 1,6)^2} - 1.2,52 = 0,04 > 0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 1,6} \right) + \sqrt {0,04} }}{1} = 1,8;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 1,6} \right) - \sqrt {0,04} }}{1} = 1,4.\)
Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng nên chiều dài là 1,8m; chiều rộng là 1,4m.
Vậy chiều dài, chiều rộng của cửa sổ lần lượt là 1,8m; 1,4m.
Giải bài tập 7 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài tập 7 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số của hàm số, và các phương pháp giải phương trình bậc hai.
Nội dung bài tập 7 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 7 yêu cầu học sinh xét hàm số y = (m-1)x + 3. Học sinh cần xác định giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất, hàm số đồng biến, nghịch biến. Sau đó, tìm giá trị của x khi y = 0.
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 7 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
- Điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất: Hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi hệ số của x khác 0, tức là m - 1 ≠ 0, suy ra m ≠ 1.
- Hàm số đồng biến: Hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến khi và chỉ khi hệ số của x lớn hơn 0, tức là m - 1 > 0, suy ra m > 1.
- Hàm số nghịch biến: Hàm số y = (m-1)x + 3 nghịch biến khi và chỉ khi hệ số của x nhỏ hơn 0, tức là m - 1 < 0, suy ra m < 1.
- Tìm x khi y = 0: Khi y = 0, ta có phương trình (m-1)x + 3 = 0. Để giải phương trình này, ta cần xét hai trường hợp:
- Trường hợp 1: m = 1. Khi đó, phương trình trở thành 0x + 3 = 0, phương trình này vô nghiệm.
- Trường hợp 2: m ≠ 1. Khi đó, phương trình có nghiệm x = -3/(m-1).
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số nghịch biến và tìm x khi y = 0 với m = -2.
Giải:
- Để hàm số nghịch biến, ta cần m < 1. Vậy m = -2 thỏa mãn điều kiện.
- Khi m = -2, phương trình trở thành (-2-1)x + 3 = 0, suy ra -3x + 3 = 0, từ đó x = 1.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về hàm số, học sinh cần chú ý các điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, hàm số đồng biến, nghịch biến. Ngoài ra, cần cẩn thận khi giải phương trình và kiểm tra lại kết quả.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Ngoài ra, có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Tầm quan trọng của việc nắm vững kiến thức về hàm số
Kiến thức về hàm số là nền tảng quan trọng cho việc học các môn học khác như Vật lý, Hóa học, Kinh tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số giúp học sinh có khả năng phân tích, giải quyết các vấn đề một cách hiệu quả.
Kết luận
Bài tập 7 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt.
