THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng tốc độ v (km/h) của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian t (phút) bởi công thức (v = 3{t^2} - 30t + 135). a) Tính tốc độ của ô tô khi (t = 5.) b) Tính giá trị của t khi tốc độ ô tô bằng 120 km/h theo đơn vị phút và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
Đề bài
Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng tốc độ v (km/h) của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian t (phút) bởi công thức \(v = 3{t^2} - 30t + 135\).
a) Tính tốc độ của ô tô khi \(t = 5.\)
b) Tính giá trị của t khi tốc độ ô tô bằng 120 km/h theo đơn vị phút và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(t = 5\) vào phương trình để tìm v.
b) Thay giá trị của v = 120 km/h vào phương trình để tìm t.
Lời giải chi tiết
\(v = 3{t^2} - 30t + 135\)(1)
a) Vận tốc của ô tô khi \(t = 5\) là:
\(v = {3.5^2} - 30.5 + 135 = 60(km/h)\)
b) Để vận tốc ô tô bằng 120 km/h thì:
\(\begin{array}{l}120 = 3{t^2} - 30t + 135\\{t^2} - 10t + 5 = 0\\\Delta ' = {( - 5)^2} - 5.1 = 20 > 0\end{array}\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là
\({t_1} = \frac{{ - \left( { - 5} \right) + \sqrt {20} }}{1} \approx 9;{t_2} = \frac{{ - \left( { - 5} \right) - \sqrt {20} }}{1} \approx 1\)
Vì ra đa của máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của ô tô trong 10 phút nên \(0 < t < 10.\)
Vậy để vận tốc ô tô bằng 120 km/h thì \(t \approx 9\) phút hoặc \(t \approx 1\) phút.
Bài tập 4 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Bài tập 4 yêu cầu học sinh xét hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
a) Hàm số đồng biến
Để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến, ta cần có:
m - 1 > 0
⇔ m > 1
Vậy, với m > 1 thì hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến.
b) Hàm số nghịch biến
Để hàm số y = (m-1)x + 3 nghịch biến, ta cần có:
m - 1 < 0
⇔ m < 1
Vậy, với m < 1 thì hàm số y = (m-1)x + 3 nghịch biến.
Ví dụ 1: Nếu m = 2, thì hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Hàm số này đồng biến vì hệ số của x là 1 > 0.
Ví dụ 2: Nếu m = 0, thì hàm số trở thành y = (0-1)x + 3 = -x + 3. Hàm số này nghịch biến vì hệ số của x là -1 < 0.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài tập 4 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Lưu ý:
Chúc các em học tốt!
