Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) và \(\widehat B = \alpha \) (Hình 40).

Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

a) Tỉ số \(\frac{{HA}}{{HB}}\) bằng:

A. \(\sin \alpha \).

B. \(\cos \alpha \).

C. \(\tan \alpha \).

D. \(\cot \alpha \).

b) Tỉ số \(\frac{{HA}}{{HC}}\) bằng:

A. \(\sin \alpha \).

B. \(\cos \alpha \).

C. \(\tan \alpha \).

D. \(\cot \alpha \).

c) Tỉ số \(\frac{{HA}}{{AC}}\) bằng:

A. \(\sin \alpha \).

B. \(\cos \alpha \).

C. \(\tan \alpha \).

D. \(\cot \alpha \).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Chọn đáp án C.

b) Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) có:

\(\tan C = \frac{{HA}}{{HC}}\).

Do \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) nên \(\tan C = \cot B\).

Vậy \(\cot \alpha = \frac{{HA}}{{HC}}\).

Chọn đáp án D.

c) Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) có:

\(\sin C = \frac{{HA}}{{AC}}\).

Do \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) nên \(\sin C = \cos B\).

Vậy \(\cos \alpha = \frac{{HA}}{{AC}}\).

Chọn đáp án B.

Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, và ứng dụng hàm số vào các bài toán về đường thẳng.

Nội dung chi tiết bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài tập:

Phần 1: Xác định hàm số bậc nhất

Trong phần này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất và biết cách xác định hàm số dựa vào các thông tin đã cho. Ví dụ, cho một đường thẳng có phương trình y = ax + b, học sinh cần xác định hệ số a và b để xác định hàm số.

Phần 2: Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số

Để tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, học sinh cần thay giá trị x vào phương trình hàm số để tính giá trị y tương ứng. Điểm (x; y) vừa tìm được sẽ là một điểm thuộc đồ thị hàm số.

Phần 3: Ứng dụng hàm số vào các bài toán thực tế

Phần này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, bài toán về việc tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều với vận tốc không đổi.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều:

Câu a: ... (Giải thích chi tiết và đưa ra đáp án)
Câu b: ... (Giải thích chi tiết và đưa ra đáp án)
Câu c: ... (Giải thích chi tiết và đưa ra đáp án)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 1 trang 92, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Biết cách xác định hàm số dựa vào các thông tin đã cho.
Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và phương pháp giải.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là chương Hàm số bậc nhất, các em nên:

Học lý thuyết kỹ càng trước khi làm bài tập.
Làm đầy đủ các bài tập trong SGK và sách bài tập.
Tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Ôn tập thường xuyên để củng cố kiến thức.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!