Giải bài tập 2 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Đề bài

Trong số những miếng bìa có dạng như ở các hình 41a, 41b, miếng bìa nào có thể gấp và dán lại để được hình nón (có đáy)?

Giải bài tập 2 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Để gấp được hình nón có đáy thì độ dài cung tròn phải bằng chu vi hình tròn.

Lời giải chi tiết

Hình a: Vì chu vi hình tròn đáy là \(C = \pi 2R = \pi 2.2 = 4\pi \) bằng độ dài cung tròn nên những miếng bìa trên tạo thành được hình nón.

Hình b: Vì chu vi hình tròn đáy là \(C = \pi 2R = \pi 2.1 = 2\pi \) không bằng độ dài cung tròn (\(4\pi \)) nên những miếng bìa trên không tạo thành được hình nón.

Giải bài tập 2 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 2 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Cánh diều, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường liên quan đến việc xác định hệ số a, b, c của hàm số, tìm đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 2 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 2 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Dạng 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Dạng 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Dạng 4: Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập 2 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải quyết bài tập 2 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Kiến thức về hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, các yếu tố của hàm số (hệ số a, b, c, đỉnh, trục đối xứng).
Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x = -b/2a, y = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac).
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai: Xác định các điểm đặc biệt (đỉnh, giao điểm với trục tung, giao điểm với trục hoành).

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 2, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định hệ số a, b, c và tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Giải:

Hệ số a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh của parabol là: x = -(-4)/(2*1) = 2, y = -( (-4)² - 4*1*3 )/(4*1) = 1. Vậy đỉnh của parabol là (2; 1).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 tập 2 hoặc trên các trang web học toán online.

Tổng kết

Bài tập 2 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.

Dạng bài tập	Phương pháp giải
Xác định hệ số a, b, c	So sánh hàm số với dạng tổng quát y = ax² + bx + c
Tìm tọa độ đỉnh	Sử dụng công thức x = -b/2a, y = -Δ/4a