THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 4 trang 69, 70 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Xét phép biến đổi: (frac{5}{{sqrt 3 }} = frac{{5sqrt 3 }}{{left( {sqrt 3 } right)_{}^2}} = frac{{5sqrt 3 }}{3}). Hãy xác định mẫu thức của mỗi biểu thức sau: (frac{5}{{sqrt 3 }};frac{{5sqrt 3 }}{3}).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 69 SGK Toán 9 Cánh diều
Xét phép biến đổi: \(\frac{5}{{\sqrt 3 }} = \frac{{5\sqrt 3 }}{{\left( {\sqrt 3 } \right)_{}^2}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}\). Hãy xác định mẫu thức của mỗi biểu thức sau: \(\frac{5}{{\sqrt 3 }};\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về phân số để xác định mẫu thức của mỗi biểu thức.
Lời giải chi tiết:
+ Mẫu thức của phân số \(\frac{5}{{\sqrt 3 }}\) là \(\sqrt 3 \).
+ Mẫu thức của phân số \(\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\) là 3.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 69 SGK Toán 9 Cánh diều
Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{{x_{}^2 - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) với \(x > 1\).
Phương pháp giải:
+ Tìm biểu thức có thể làm mất căn thức ở dưới mẫu;
+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm được để trục căn thức ở mẫu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{{x^2} - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\)\( = \frac{{\left( {{x^2} - 1} \right).\sqrt {x - 1} }}{{\sqrt {x - 1} .\sqrt {x - 1} }}\)\( = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x - 1}}\)\( = \left( {x + 1} \right)\sqrt {x - 1} \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 70 SGK Toán 9 Cánh diều
Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{1}{{\sqrt {x + 1} - \sqrt x }}\) với \(x \ge 0\).
Phương pháp giải:
+ Tìm biểu thức có thể làm mất căn thức ở dưới mẫu;
+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm được để trục căn thức ở mẫu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{1}{{\sqrt {x + 1} - \sqrt x }}\)\( = \frac{{\sqrt {x + 1} + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt {x + 1} - \sqrt x } \right)\left( {\sqrt {x + 1} + \sqrt x } \right)}}\)\( = \frac{{\sqrt {x + 1} + \sqrt x }}{{x + 1 - x}}\)\( = \sqrt {x + 1} + \sqrt x \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 69 SGK Toán 9 Cánh diều
Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{{x - 1}}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x > 1\).
Phương pháp giải:
+ Tìm biểu thức có thể làm mất căn thức ở dưới mẫu;
+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm được để trục căn thức ở mẫu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{x - 1}}{{\sqrt x - 1}}\)\( = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\)\( = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{x - 1}}\)\( = \sqrt x + 1\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 69 SGK Toán 9 Cánh diều
Xét phép biến đổi: \(\frac{5}{{\sqrt 3 }} = \frac{{5\sqrt 3 }}{{\left( {\sqrt 3 } \right)_{}^2}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}\). Hãy xác định mẫu thức của mỗi biểu thức sau: \(\frac{5}{{\sqrt 3 }};\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về phân số để xác định mẫu thức của mỗi biểu thức.
Lời giải chi tiết:
+ Mẫu thức của phân số \(\frac{5}{{\sqrt 3 }}\) là \(\sqrt 3 \).
+ Mẫu thức của phân số \(\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\) là 3.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 69 SGK Toán 9 Cánh diều
Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{{x_{}^2 - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) với \(x > 1\).
Phương pháp giải:
+ Tìm biểu thức có thể làm mất căn thức ở dưới mẫu;
+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm được để trục căn thức ở mẫu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{{x^2} - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\)\( = \frac{{\left( {{x^2} - 1} \right).\sqrt {x - 1} }}{{\sqrt {x - 1} .\sqrt {x - 1} }}\)\( = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x - 1}}\)\( = \left( {x + 1} \right)\sqrt {x - 1} \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 69 SGK Toán 9 Cánh diều
Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{{x - 1}}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x > 1\).
Phương pháp giải:
+ Tìm biểu thức có thể làm mất căn thức ở dưới mẫu;
+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm được để trục căn thức ở mẫu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{x - 1}}{{\sqrt x - 1}}\)\( = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\)\( = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{x - 1}}\)\( = \sqrt x + 1\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 70 SGK Toán 9 Cánh diều
Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{1}{{\sqrt {x + 1} - \sqrt x }}\) với \(x \ge 0\).
Phương pháp giải:
+ Tìm biểu thức có thể làm mất căn thức ở dưới mẫu;
+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm được để trục căn thức ở mẫu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{1}{{\sqrt {x + 1} - \sqrt x }}\)\( = \frac{{\sqrt {x + 1} + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt {x + 1} - \sqrt x } \right)\left( {\sqrt {x + 1} + \sqrt x } \right)}}\)\( = \frac{{\sqrt {x + 1} + \sqrt x }}{{x + 1 - x}}\)\( = \sqrt {x + 1} + \sqrt x \).
Mục 4 trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương I: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là một phần quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về cách giải hệ phương trình, ứng dụng của hệ phương trình vào giải bài toán thực tế, và hiểu rõ mối liên hệ giữa các phương pháp giải.
Mục 4 bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức đã học để giải các hệ phương trình khác nhau. Các bài tập được thiết kế với mức độ khó tăng dần, từ đơn giản đến phức tạp, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Bài 1 yêu cầu học sinh giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng các phương pháp đã học như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số. Việc lựa chọn phương pháp phù hợp sẽ giúp giải bài toán nhanh chóng và chính xác hơn.
Bài 2 đưa ra các hệ phương trình có dạng đặc biệt, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các phương pháp giải để tìm ra nghiệm của hệ.
Bài 3 là một bài tập nâng cao, yêu cầu học sinh phải hiểu rõ điều kiện để hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất. Điều này liên quan đến việc xác định hệ số của x và y trong hệ phương trình.
Hệ phương trình { ax + by = c { a'x + b'y = c' có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi a/a' ≠ b/b'.
Có hai phương pháp phổ biến để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là rất quan trọng đối với học sinh lớp 9. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
