Giải bài tập 6 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải bài tập 6 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 6 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Nội dung bài tập 6 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 6 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất, cũng như vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 6 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

1. Xác định hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
2. Xác định hệ số góc (a): Hệ số góc cho biết độ dốc của đường thẳng.
3. Xác định tung độ gốc (b): Tung độ gốc là giá trị của y khi x = 0.
4. Vẽ đồ thị hàm số: Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị.

Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài 6a: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy.

Lời giải:

• Giao điểm với trục Ox: Để tìm giao điểm với trục Ox, ta cho y = 0 và giải phương trình 2x - 3 = 0. Suy ra x = 3/2. Vậy tọa độ giao điểm là (3/2; 0).
• Giao điểm với trục Oy: Để tìm giao điểm với trục Oy, ta cho x = 0 và tính y. Suy ra y = -3. Vậy tọa độ giao điểm là (0; -3).

Bài 6b: Cho hàm số y = -x + 1. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy.

Lời giải:

• Giao điểm với trục Ox: Để tìm giao điểm với trục Ox, ta cho y = 0 và giải phương trình -x + 1 = 0. Suy ra x = 1. Vậy tọa độ giao điểm là (1; 0).
• Giao điểm với trục Oy: Để tìm giao điểm với trục Oy, ta cho x = 0 và tính y. Suy ra y = 1. Vậy tọa độ giao điểm là (0; 1).

Ví dụ minh họa thêm

Ví dụ: Cho hàm số y = 3x + 2. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.

Lời giải:

Hàm số y = 3x + 2 có dạng y = ax + b, với a = 3 và b = 2. Vậy hệ số góc là 3 và tung độ gốc là 2.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

• Luôn xác định đúng dạng của hàm số bậc nhất y = ax + b.
• Chú ý đến dấu của hệ số góc a để xác định chiều của đường thẳng (đường thẳng đi lên hay đi xuống).
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Tính tiền điện: Số tiền điện phải trả phụ thuộc vào lượng điện sử dụng.
• Tính quãng đường: Quãng đường đi được phụ thuộc vào vận tốc và thời gian.
• Dự báo thời tiết: Nhiệt độ thay đổi theo thời gian có thể được mô tả bằng hàm số bậc nhất.

Tổng kết

Bài tập 6 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.