Giải bài tập 1 trang 33 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 1 trang 33 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1 trang 33 SGK Toán 9 tập 1, thuộc chương trình Toán 9 Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập. Hãy cùng theo dõi và tham khảo cách giải bài tập này nhé!
Chứng minh: a. (sqrt {29} - sqrt 6 > sqrt {28} - sqrt 6 ); b. (26,2 < 2a + 3,2 < 26,4) với (11,5 < a < 11,6)
Đề bài
Chứng minh:
a. \(\sqrt {29} - \sqrt 6 > \sqrt {28} - \sqrt 6 \);
b. \(26,2 < 2a + 3,2 < 26,4\) với \(11,5 < a < 11,6\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức, ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết
a. Do \(29 > 28\) nên \(\sqrt {29} > \sqrt {28} \).
Vậy \(\sqrt {29} - \sqrt 6 > \sqrt {28} - \sqrt 6 \).
b. Do \(11,5 < a < 11,6\) nên \(23 < 2a < 23,2\).
Vậy \(26,2 < 2a + 3,2 < 26,4\).
Giải bài tập 1 trang 33 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 1 trang 33 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và hệ số tự do của hàm số, từ đó vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan.
Nội dung bài tập 1 trang 33 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc và hệ số tự do của hàm số y = ax + b dựa vào đồ thị.
- Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
- Xác định xem một điểm có thuộc đường thẳng hay không.
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Phương pháp giải bài tập 1 trang 33 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là hệ số tự do.
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng đó.
- Điều kiện để một điểm thuộc đường thẳng: Một điểm M(x0; y0) thuộc đường thẳng y = ax + b khi và chỉ khi y0 = ax0 + b.
- Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) thì phương trình đường thẳng có dạng: (y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 33 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Câu a: Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng đi qua các điểm (0; 2) và (1; 4). Thay tọa độ điểm (0; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được 2 = a * 0 + b, suy ra b = 2. Thay tọa độ điểm (1; 4) vào phương trình y = ax + 2, ta được 4 = a * 1 + 2, suy ra a = 2. Vậy phương trình đường thẳng là y = 2x + 2.
Câu b: Tương tự như câu a, ta xác định được hệ số góc và hệ số tự do của đường thẳng. (Giải thích tương tự như câu a)
Câu c: Để xác định xem điểm A(1; 3) có thuộc đường thẳng y = 2x + 2 hay không, ta thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng. Nếu kết quả đúng, thì điểm A thuộc đường thẳng. (Giải thích tương tự như câu a)
Câu d: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 2 và y = -x + 5, ta giải hệ phương trình:
| y = 2x + 2 | y = -x + 5 | |
|---|---|---|
| Giải hệ phương trình | 2x + 2 = -x + 5 | |
| 3x = 3 | ||
| x = 1 | ||
| Thay x = 1 vào y = 2x + 2 | y = 2 * 1 + 2 = 4 |
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 4).
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
- Bài tập 2, 3, 4 trang 33 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều.
- Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.
Kết luận
Bài tập 1 trang 33 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập toán 9.
