Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - SGK Toán 9 - Cánh diều

Bài 1 trong chương 1 của sách giáo khoa Toán 9 Cánh diều tập trung vào việc giúp học sinh nắm vững phương pháp quy đổi các phương trình phức tạp về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, từ đó giải quyết chúng một cách dễ dàng. Đây là một kỹ năng toán học cơ bản nhưng vô cùng quan trọng, là nền tảng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình.

I. Lý thuyết cơ bản

1. Phương trình bậc nhất một ẩn là gì?

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng tổng quát là ax + b = 0, trong đó a và b là các số đã biết, a ≠ 0, và x là ẩn số cần tìm.

2. Các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn:

1. Chuyển phương trình về dạng ax + b = 0.
2. Giải phương trình bằng cách tìm ra giá trị của x.
3. Thử lại giá trị của x vào phương trình ban đầu để kiểm tra tính đúng đắn.

II. Các dạng phương trình thường gặp và cách quy về phương trình bậc nhất một ẩn

1. Phương trình chứa dấu ngoặc:

Để giải các phương trình chứa dấu ngoặc, ta cần thực hiện các bước sau:

• Bỏ dấu ngoặc (chú ý quy tắc dấu).
• Thu gọn phương trình.
• Giải phương trình bậc nhất một ẩn thu được.

Ví dụ: Giải phương trình 2(x + 3) - 5 = 11

Giải:

• 2x + 6 - 5 = 11
• 2x + 1 = 11
• 2x = 10
• x = 5

2. Phương trình chứa phân số:

Để giải các phương trình chứa phân số, ta cần thực hiện các bước sau:

• Tìm mẫu số chung của các phân số.
• Quy đồng mẫu số.
• Khử mẫu số.
• Giải phương trình bậc nhất một ẩn thu được.

Ví dụ: Giải phương trình (x + 1)/2 + (x - 2)/3 = 1

Giải:

• Mẫu số chung là 6.
• 3(x + 1) + 2(x - 2) = 6
• 3x + 3 + 2x - 4 = 6
• 5x - 1 = 6
• 5x = 7
• x = 7/5

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Giải phương trình 3(x - 2) + 5 = 14

Bài 2: Giải phương trình (x + 2)/4 - (x - 1)/3 = 1

Bài 3: Giải phương trình 2x - (3x + 1) = 5 - x

IV. Lời khuyên khi học bài

• Nắm vững lý thuyết cơ bản về phương trình bậc nhất một ẩn.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải phương trình.
• Sử dụng các nguồn tài liệu học tập khác nhau để hiểu rõ hơn về bài học.

Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - SGK Toán 9 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!