THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 6 trang 11 SGK Toán 9 tập 1, chương trình Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn có dạng hình chữ nhật có diện tích là (112{m^2}) và một lối đi xung quanh vườn rộng 1m (Hình 2). Tính các kích thuóc của mảnh đất đó.
Đề bài
Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn có dạng hình chữ nhật có diện tích là \(112{m^2}\) và một lối đi xung quanh vườn rộng 1m (Hình 2). Tính các kích thước của mảnh đất đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn \(x\). Tìm điều kiện và đơn vị của ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng thông qua \(x\).
+ Tìm phương trình liên hệ.
+ Giải phương trình.
+ Đối chiếu với điều kiện của \(x\).
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Nửa chu vi của mảnh đất là: \(52:2 = 26\left( m \right)\)
Gọi chiều dài của mảnh đất là \(x\left( {m,2 < x < 26} \right)\).
Chiều rộng của mảnh đất là: \(26 - x\,\left( m \right)\)
Chiều dài của vườn rau là: \(x - 1 - 1 = x - 2\,\,\left( m \right)\)
Chiều rộng của vườn rau là: \(26 - x - 1 - 1 = 24 - x\,\,\left( m \right)\)
Do diện tích của vườn rau là \(112{m^2}\) nên ta có phương trình:
\(\left( {x - 2} \right)\left( {24 - x} \right) = 112\)
\(24x - {x^2} - 48 + 2x - 112 = 0\)
\( - {x^2} + 26x - 160 = 0\)
\({x^2} - 26x + 160 = 0\)
\({\left( {x - 13} \right)^2} - 9 = 0\)
\(\left( {x - 13 - 3} \right)\left( {x - 13 + 3} \right) = 0\)
\(\left( {x - 16} \right)\left( {x - 10} \right) = 0\).
Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:
*) \(x - 16 = 0\)
\(x = 16\);
*) \(x - 10 = 0\)
\(x = 10\).
Vậy chiều dài của mảnh đất là \(16\left( m \right)\)
Chiều rộng của mảnh đất là \(10\left( m \right)\)
Bài tập 6 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với căn bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đã học để thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức và giải các bài toán liên quan đến căn bậc hai.
Bài tập 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Lời giải:
√(16) = 4
√(25) = 5
Vậy, √(16) + √(25) = 4 + 5 = 9
Lời giải:
√(4x²) = √(2²x²) = |2x|
Vì x ≥ 0 nên |2x| = 2x
Vậy, √(4x²) = 2x
Lời giải:
Vì 2 < 3 nên √(2) < √(3)
Lời giải:
Bình phương hai vế của phương trình, ta được:
x - 1 = 4
x = 5
Thay x = 5 vào phương trình ban đầu, ta thấy phương trình đúng.
Vậy, x = 5 là nghiệm của phương trình.
Căn bậc hai là một khái niệm quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Để hiểu sâu hơn về căn bậc hai, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về căn bậc hai, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài tập 6 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
