Giải bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất và phương pháp giải.

Nội dung bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 3 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, cũng như vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.

Phương pháp giải bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

1. Xác định các yếu tố của hàm số: Đối với hàm số bậc nhất, cần xác định hệ số góc và tung độ gốc. Đối với hàm số bậc hai, cần xác định hệ số a, b, c và tọa độ đỉnh của parabol.
2. Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các yếu tố đã xác định để vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
3. Giải các bài toán liên quan: Vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số để giải các bài toán cụ thể, chẳng hạn như tìm tọa độ giao điểm, tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, hoặc giải phương trình.

Ví dụ minh họa giải bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

• Hệ số góc của hàm số là 2.
• Tung độ gốc của hàm số là 1.
• Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 thì y = 1, và x = 1 thì y = 3. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị hàm số.

Ví dụ 2: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Giải:

Tọa độ đỉnh của parabol có dạng (x₀; y₀), trong đó x₀ = -b / 2a và y₀ = f(x₀). Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 3. Do đó, x₀ = -(-4) / (2 * 1) = 2 và y₀ = 2² - 4 * 2 + 3 = -1. Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Lưu ý khi giải bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
• Hiểu rõ phương pháp vẽ đồ thị hàm số.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Tổng kết

Bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Montoan.com.vn hy vọng rằng hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong học tập.