THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau: a. (sqrt[3]{{2x - 7}}) tại (x = - 10;x = 7,5;x = - 0,5) b. (sqrt[3]{{{x^2} + 4}}) tại (x = 0;x = 2;x = sqrt[{}]{{23}}).
Đề bài
Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau:
a. \(\sqrt[3]{{2x - 7}}\) tại \(x = - 10;x = 7,5;x = - 0,5\)
b. \(\sqrt[3]{{{x^2} + 4}}\) tại \(x = 0;x = 2;x = \sqrt[{}]{{23}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay giá trị vào biểu thức để tính.
Lời giải chi tiết
a. Thay \(x = - 10\) vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt[3]{{2.\left( { - 10} \right) - 7}} = \sqrt[3]{{ - 20 - 7}} = \sqrt[3]{{ - 27}} = - 3\).
Thay \(x = 7,5\) vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt[3]{{2.7,5 - 7}} = \sqrt[3]{{15 - 7}} = \sqrt[3]{8} = 2\).
Thay \(x = - 0,5\) vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt[3]{{2.\left( { - 0,5} \right) - 7}} = \sqrt[3]{{ - 1 - 7}} = \sqrt[3]{{ - 8}} = - 2\).
b. Thay \(x = 0\) vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt[3]{{{0^2} + 4}} = \sqrt[3]{4}\).
Thay \(x = 2\) vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt[3]{{{2^2} + 4}} = \sqrt[3]{{4 + 4}} = \sqrt[3]{8} = 2\).
Thay \(x = \sqrt[{}]{{23}}\) vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt[{}]{{23}}} \right)}^2} + 4}} = \sqrt[3]{{23 + 4}} = \sqrt[3]{{27}} = 3\).
Bài tập 3 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất, cũng như việc vẽ đồ thị hàm số.
Câu a: Hàm số y = 2x + 3 có hệ số góc là 2 và tung độ gốc là 3. Điều này có nghĩa là khi x tăng lên 1 đơn vị, y tăng lên 2 đơn vị và đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ là 3.
Câu b: Hàm số y = -x + 1 có hệ số góc là -1 và tung độ gốc là 1. Điều này có nghĩa là khi x tăng lên 1 đơn vị, y giảm đi 1 đơn vị và đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ là 1.
Để vẽ đồ thị hàm số y = 3x - 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 và x = 1.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; 1), ta được đồ thị hàm số y = 3x - 2.
Để xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 4), ta thay tọa độ của hai điểm vào phương trình hàm số để tìm a và b.
Giải hệ phương trình:
| a | b | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | 1 | 1 |
| Phương trình 2 | -1 | 1 |
Cộng hai phương trình, ta được: 2b = 6 => b = 3. Thay b = 3 vào phương trình 1, ta được: a + 3 = 2 => a = -1.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = -x + 3.
Montoan.com.vn là website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK Toán 9 tập 1, tập 2, bài tập nâng cao và các kiến thức bổ trợ. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đảm bảo tính chính xác, dễ hiểu.
Hãy truy cập Montoan.com.vn để học toán 9 hiệu quả và đạt kết quả cao!
