THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 2 trang 92 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình thoi (ABCD) có (AB = a,widehat {BAD} = 2alpha left( {0^circ < alpha < 90^circ } right)). Chứng minh: a) (BD = 2a.sin alpha ). b) (AC = 2a.cos alpha ).
Đề bài
Cho hình thoi \(ABCD\) có \(AB = a,\widehat {BAD} = 2\alpha \left( {0^\circ < \alpha < 90^\circ } \right)\). Chứng minh:
a) \(BD = 2a.\sin \alpha \).
b) \(AC = 2a.\cos \alpha \).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Do \(\widehat {BAD} = 2\alpha\) nên \(\widehat {OAB} = \alpha \).
a) Xét tam giác \(BOA\) vuông tại \(O\) có :
\(BO = AB.\sin \alpha = a.\sin \alpha \).
Mà \(BD = 2BO = 2a.\sin \alpha \).
b) Xét tam giác \(BOA\) vuông tại \(O\) có:
\(AO = AB.\cos \alpha = a.\cos \alpha \).
Mà \(AC = 2AO = 2a.\cos \alpha \).
Bài tập 2 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Câu a: Cho đường thẳng y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để đường thẳng này song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Lời giải:
Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Do đó, ta có:
m - 1 = 2
=> m = 3
Vậy, với m = 3, đường thẳng y = (m-1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Câu b: Cho đường thẳng y = -x + 5. Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m+2)x - 1 vuông góc với đường thẳng đã cho.
Lời giải:
Để hai đường thẳng vuông góc, tích hệ số góc của chúng phải bằng -1. Do đó, ta có:
(-1)(m+2) = -1
=> m + 2 = 1
=> m = -1
Vậy, với m = -1, đường thẳng y = (m+2)x - 1 vuông góc với đường thẳng y = -x + 5.
Câu c: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng y = 3x + 1.
Lời giải:
Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = 3x + 1, nên hệ số góc của nó cũng bằng 3. Do đó, phương trình đường thẳng có dạng:
y = 3x + b
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được:
2 = 3(1) + b
=> b = -1
Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.
Ngoài bài tập 2, chương Hàm số bậc nhất còn có nhiều dạng bài tập khác như:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập 2 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
