Giải bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến.

Nội dung bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 5 thường bao gồm các dạng toán sau:

• Xác định hàm số: Cho một số thông tin về đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị hàm số, yêu cầu học sinh xác định hàm số.
• Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Cho hai hàm số bậc nhất, yêu cầu tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.
• Xác định điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến: Cho một hàm số bậc nhất, yêu cầu xác định điều kiện của tham số để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.
• Ứng dụng hàm số vào giải quyết bài toán thực tế: Đưa ra một bài toán thực tế liên quan đến hàm số, yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học và giải quyết bài toán.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Phần a: Xác định hàm số

Để xác định hàm số, ta cần tìm hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng. Dựa vào các thông tin đã cho, ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình và tìm ra các hệ số cần thiết.

Phần b: Tìm giao điểm của hai đường thẳng

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng. Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:

ax + b = cx + d

Sau khi tìm được hoành độ giao điểm, ta thay vào một trong hai phương trình để tìm tung độ giao điểm.

Phần c: Xác định điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến

Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Do đó, để xác định điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến, ta cần tìm điều kiện của tham số a.

Phần d: Ứng dụng hàm số vào giải quyết bài toán thực tế

Để giải quyết bài toán thực tế, ta cần xây dựng mô hình toán học bằng cách xác định các biến, các mối quan hệ giữa các biến, và các điều kiện ràng buộc. Sau đó, ta sử dụng kiến thức về hàm số để giải quyết bài toán.

Mẹo giải bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản: Hiểu rõ các khái niệm về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng toán khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra lại kết quả và hiểu rõ hơn về đồ thị hàm số.
• Tham khảo các nguồn tài liệu khác: Đọc thêm các sách giáo khoa, sách tham khảo, hoặc các bài viết trên internet để mở rộng kiến thức và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau.

Kết luận

Bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã trình bày, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.