Bài tập cuối chương 10

Bài tập cuối chương 10 - SGK Toán 9 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Chương 10 trong sách giáo khoa Toán 9 Cánh diều tập 2, với chủ đề “Hình học trực quan”, đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển tư duy không gian và khả năng ứng dụng toán học vào thực tế. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh ôn luyện và kiểm tra lại kiến thức đã học. Dưới đây là tổng quan về chương và phương pháp giải các dạng bài tập thường gặp.

I. Nội dung chính của chương 10

Chương 10 tập trung vào các nội dung sau:

• Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Khái niệm, tính chất, điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.
• Đường thẳng song song với mặt phẳng: Khái niệm, tính chất, điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng.
• Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Định nghĩa, cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Góc giữa hai mặt phẳng: Định nghĩa, cách tính góc giữa hai mặt phẳng.
• Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng: Định nghĩa, cách tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.

II. Các dạng bài tập thường gặp trong Bài tập cuối chương 10

Các bài tập cuối chương 10 thường xoay quanh các dạng sau:

1. Chứng minh tính vuông góc/song song: Yêu cầu chứng minh một đường thẳng vuông góc hoặc song song với một mặt phẳng, hoặc chứng minh hai mặt phẳng song song.
2. Tính góc: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc góc giữa hai mặt phẳng.
3. Tính khoảng cách: Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
4. Bài tập ứng dụng: Các bài tập liên quan đến thực tế, yêu cầu vận dụng kiến thức về hình học không gian để giải quyết.

III. Phương pháp giải bài tập

Để giải tốt các bài tập trong chương 10, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng định nghĩa và tính chất: Nắm vững định nghĩa và tính chất của các khái niệm liên quan đến đường thẳng, mặt phẳng, góc và khoảng cách.
• Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và trực quan để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
• Sử dụng các công thức: Áp dụng các công thức tính góc, khoảng cách một cách chính xác.
• Biến đổi hình học: Sử dụng các phép biến đổi hình học để đơn giản hóa bài toán.
• Phân tích bài toán: Phân tích bài toán một cách kỹ lưỡng để xác định các yếu tố cần tìm và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

IV. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

Giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên SA vuông góc với OC. Do đó, tam giác SOC vuông tại O. Ta có: OC = AC/2 = (a√2)/2. Suy ra tan góc SCO = SO/OC = a/(a√2/2) = √2. Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là góc SCO, có tan bằng √2.

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong chương 10, bạn nên:

• Giải đầy đủ các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.
• Tìm kiếm các bài tập luyện tập thêm trên internet hoặc trong các tài liệu tham khảo.
• Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.
• Thường xuyên ôn tập lại kiến thức đã học.

montoan.com.vn hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập phong phú, bạn sẽ tự tin chinh phục chương 10 Toán 9 Cánh diều và đạt kết quả tốt nhất!