THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Mặt trên của tấm đệm có dạng hình tròn ở Hình 29 gợi nên hình ảnh đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật. Biết hình chữ nhật đó có chiều rộng, chiều dài lần lượt là 3 dm, 5 dm. Tính độ dài đường kính mặt trên của tấm đệm, từ đó tính diện tích mặt trên của tấm đệm.
Đề bài
Mặt trên của tấm đệm có dạng hình tròn ở Hình 29 gợi nên hình ảnh đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật. Biết hình chữ nhật đó có chiều rộng, chiều dài lần lượt là 3 dm, 5 dm. Tính độ dài đường kính mặt trên của tấm đệm, từ đó tính diện tích mặt trên của tấm đệm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng Định lý Pytago trong tam giác vuông ACB để tính đường kính AC.
Bước 2: Áp dụng công thức \(S = \pi .\frac{{{d^2}}}{4}.\)
Lời giải chi tiết
Mặt trên của tấm nệm được biểu diễn bằng hình học như sau:
Hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 5 dm, chiều rộng BC = 3 dm.
Xét tam giác ACB vuông tại B có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}(Pytago)\\{5^2} + {3^2} = A{C^2}\\AC = \sqrt {34} dm\end{array}\)
Mà hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn nên đường kính tấm đệm là \(AC = \sqrt {34} dm.\)
Diện tích hình tròn là: \(S = \pi .\frac{{{d^2}}}{4} = \pi .\frac{{{{\sqrt {34} }^2}}}{4} = \frac{{17\pi }}{2}d{m^2}.\)
Bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Đề bài yêu cầu chúng ta thực hiện các thao tác sau:
Bước 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1, chúng ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Ta có thể chọn x = 0 và x = 1:
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu hai điểm A(0; 1) và B(1; 3). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 1.
Bước 2: Xác định các điểm thuộc đồ thị
Để xác định một điểm thuộc đồ thị, ta chỉ cần thay giá trị x vào hàm số y = 2x + 1 và tính giá trị y tương ứng. Ví dụ:
Bước 3: Tìm giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ
Giao điểm với trục Ox (y = 0):
Thay y = 0 vào hàm số y = 2x + 1, ta được:
0 = 2x + 1
=> 2x = -1
=> x = -1/2
Vậy giao điểm của đồ thị với trục Ox là điểm E(-1/2; 0).
Giao điểm với trục Oy (x = 0):
Thay x = 0 vào hàm số y = 2x + 1, ta được:
y = 2 * 0 + 1 = 1
Vậy giao điểm của đồ thị với trục Oy là điểm A(0; 1).
Thông qua việc giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, chúng ta đã củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, cách vẽ đồ thị và xác định các điểm thuộc đồ thị. Bài tập này cũng giúp chúng ta rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic.
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu về các loại hàm số khác như hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit để mở rộng kiến thức và nâng cao khả năng giải toán.
Dưới đây là một số bài tập tương tự để các em luyện tập:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
