Giải bài tập 6 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 6 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 6 trang 18 SGK Toán 9 tập 1, thuộc chương trình Toán 9 Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Người ta cần sơn hai loại sản phẩm A, B bằng hai loại sơn: sơn xanh, sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm đó được cho ở Bảng 1 (đơn vị: kg/1 sản phẩm). Người ta dự định sử dụng 85kg sơn xanh và 50kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại đó. Gọi (x;y) lần lượt là số sản phẩm loại A, số sản phẩm loại B được sơn. a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y. b. Cặp số (left( {100;50} right)) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Đề bài
Người ta cần sơn hai loại sản phẩm A, B bằng hai loại sơn: sơn xanh, sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm đó được cho ở Bảng 1 (đơn vị: kg/1 sản phẩm).
Người ta dự định sử dụng 85kg sơn xanh và 50kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại đó. Gọi \(x;y\) lần lượt là số sản phẩm loại A, số sản phẩm loại B được sơn.
a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.
b. Cặp số \(\left( {100;50} \right)\) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Dựa vào các dữ kiện của bài toán để lập phương trình;
+ Thay cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra nghiệm.
Lời giải chi tiết
a.
+ Sử dụng 85kg sơn Xanh để sơn hai loại sản phẩm A, B nên ta có: \(0,6x + 0,5y = 85\);
+ Sử dụng 50kg sơn Vàng để sơn hai loại sản phẩm A, B nên ta có: \(0,3x + 0,4y = 50\).
Suy ra Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}0,6x + 0,5y = 85\\0,3x + 0,4y = 50\end{array} \right.\).
b. Thay \(x = 100,y = 50\) vào hai phương trình của hệ phương trình ta có:
\(\begin{array}{l}0,6.100 + 0,5.50 = 85\\0,3.100 + 0,4.50 = 50\end{array}\)
Vậy cặp số \(\left( {100;50} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.
Giải bài tập 6 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 6 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Là một đường thẳng.
- Hệ số góc a: Xác định độ dốc của đường thẳng.
- Giao điểm với trục Oy: Điểm có tọa độ (0, b).
Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, các em cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu:
- Xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm cho trước.
- Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.
Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Nội dung lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 6 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích và ví dụ minh họa.)
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo các ví dụ minh họa và bài tập tương tự sau đây:
- Ví dụ 1: Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).
- Bài tập 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1.
- Bài tập 2: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số bậc nhất.
- Sử dụng các công thức và phương pháp giải toán một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
- Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên để nâng cao trình độ.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Tính toán chi phí sản xuất.
- Dự báo doanh thu.
- Mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý.
Tổng kết
Bài tập 6 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu mà chúng tôi đã trình bày, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
