Giải bài tập 4 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 4 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 4 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Năm bạn Châu, Hà, Khang, Minh, Phong cùng đi mua sticker để trang trí vở. Có hai loại sticker: loại I giá 2 nghìn đồng/chiếc và loại II giá 3 nghìn đồng/chiếc. Mỗi bạn mua 1 chiếc và tổng số tiền năm bạn phải trả là 12 nghìn dồng. Gọi (x) và (y) lần lượt là số sticker loại I và loại II mà năm bạn đã mua. a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (x;y). b. Cặp số (left( {3;2} right)) có phải là nghiệm của hệ phương trình câu a hay không? Vì sao?
Đề bài
Năm bạn Châu, Hà, Khang, Minh, Phong cùng đi mua sticker để trang trí vở. Có hai loại sticker: loại I giá 2 nghìn đồng/chiếc và loại II giá 3 nghìn đồng/chiếc. Mỗi bạn mua 1 chiếc và tổng số tiền năm bạn phải trả là 12 nghìn dồng. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số sticker loại I và loại II mà năm bạn đã mua.
a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(x;y\).
b. Cặp số \(\left( {3;2} \right)\) có phải là nghiệm của hệ phương trình câu a hay không? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Dựa vào các dữ kiện của bài toán để lập phương trình;
+ Thay cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra nghiệm.
Lời giải chi tiết
a.
+ Năm bạn, mỗi bạn mua 1 chiếc nên ta có: \(x + y = 5\);
+ Tổng số tiền năm bạn phải trả là 12 nghìn đồng, nên ta có: \(2x + 3y = 12\).
+ Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\2x + 3y = 12\end{array} \right.\).
b. Thay \(x = 3;y = 2\) vào từng phương trình của hệ, ta có:
\(\begin{array}{l}3 + 2 = 5;\\2.3 + 3.2 = 12\,\,.\end{array}\)
Vậy cặp số \(\left( {3;2} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.
Giải bài tập 4 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 4 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập này thường liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất khi biết các yếu tố như hệ số góc, tung độ gốc hoặc các điểm thuộc đồ thị hàm số.
Nội dung bài tập 4 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bài tập 4 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất. Yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin đã cho.
- Dạng 2: Tìm hệ số góc và tung độ gốc. Yêu cầu học sinh tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất.
- Dạng 3: Kiểm tra điểm thuộc đồ thị hàm số. Yêu cầu học sinh kiểm tra xem một điểm cho trước có thuộc đồ thị của hàm số bậc nhất hay không.
- Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào bài toán thực tế. Yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến cuộc sống hàng ngày.
Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 4 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài:
Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất
Ví dụ: Xác định hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4).
Lời giải:
Gọi hàm số bậc nhất cần tìm là y = ax + b.
Thay tọa độ điểm A(0; 2) vào hàm số, ta được: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Thay tọa độ điểm B(1; 4) vào hàm số, ta được: 4 = a * 1 + 2 => a = 2.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x + 2.
Dạng 2: Tìm hệ số góc và tung độ gốc
Ví dụ: Cho hàm số y = -3x + 5. Tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = -3x + 5 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b.
So sánh với dạng tổng quát, ta thấy a = -3 và b = 5.
Vậy hệ số góc của hàm số là -3 và tung độ gốc là 5.
Dạng 3: Kiểm tra điểm thuộc đồ thị hàm số
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Kiểm tra xem điểm M(-1; -3) có thuộc đồ thị của hàm số hay không.
Lời giải:
Thay tọa độ điểm M(-1; -3) vào hàm số, ta được: -3 = 2 * (-1) - 1 => -3 = -3.
Vì phương trình đúng, nên điểm M(-1; -3) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào bài toán thực tế
Ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất là 20m, chiều rộng là 10m. Người nông dân muốn tăng chiều dài của mảnh đất thêm x mét. Hãy viết biểu thức tính diện tích của mảnh đất sau khi tăng chiều dài.
Lời giải:
Diện tích của mảnh đất ban đầu là: 20 * 10 = 200 (m2).
Sau khi tăng chiều dài thêm x mét, chiều dài mới của mảnh đất là: 20 + x (m).
Diện tích của mảnh đất sau khi tăng chiều dài là: (20 + x) * 10 = 200 + 10x (m2).
Lưu ý khi giải bài tập 4 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
- Hiểu rõ các dạng bài tập thường gặp.
- Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập 4 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
