THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Nhân dịp ngày Giố Tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này tủ lạnh giảm 40% giá niêm yết và máy giặt giảm 25% giá niêm yết. Vì thế, cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?
Đề bài
Nhân dịp ngày Giố Tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này tủ lạnh giảm 40% giá niêm yết và máy giặt giảm 25% giá niêm yết. Vì thế, cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn \(x,y\). Tìm đơn vị và điều kiện của \(x,y\).
+ Biểu diễn các đại lượng qua \(x,y\).
+ Viết hệ phương trình.
+ Giải hệ phương trình.
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (triệu đồng) là giá niêm yết của tủ lạnh \(\left( {0 < x < 25,4} \right)\);
Gọi \(y\) (triệu đồng) là giá niêm yết của máy giặt \(\left( {0 < y < 25,4} \right)\).
Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng nên ta có phương trình: \(x + y = 25,4\,\,\left( 1 \right)\)
Giá của tủ lạnh sau khi được giảm là: \(x - 40\% x = 60\% x = 0,6x\) (triệu đồng)
Giá của máy giặt sau khi được giảm là: \(y - 25\% y = 75\% y = 0,75y\) (triệu đồng)
Cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng nên ta có:
\(0,6x + 0,75y = 16,77\) hay \(60x + 75y = 1677\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 25,4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\60x + 75y = 1677\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Nhân phương trình (1) với 60 và giữ nguyên phương trình (2) ta được hệ phương trình mới:
\(\left\{ \begin{array}{l}60x + 60y = 1524\,\,\,\,\left( 3 \right)\\60x + 75y = 1677\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của phương trình (4) cho phương trình (3), ta được \(15y = 153\), tức là \(y = 10,2\).
Thay \(y = 10,2\) vào phương trình (1) ta được \(x + 10,2 = 25,4\) hay \(x = 15,2\).
Vậy giá lúc đầu của tủ lạnh là 15,2 (triệu đồng);
giá lúc đầu của máy giặt là 10,2 (triệu đồng).
Bài tập 6 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài tập 6 bao gồm các phương trình bậc hai với các dạng khác nhau, yêu cầu học sinh sử dụng các phương pháp giải khác nhau như:
Phương trình: 2x2 + 5x - 3 = 0
Ta có: a = 2, b = 5, c = -3
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 1/2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -3
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 1/2 và x2 = -3
Phương trình: x2 - 4x + 4 = 0
Ta có: a = 1, b = -4, c = 4
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = x2 = 2
Phương trình: 3x2 - 2x + 1 = 0
Ta có: a = 3, b = -2, c = 1
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = (-2)2 - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8
Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 6 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về nhà và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
