THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Chứng minh nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.
Đề bài
Chứng minh nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi ẩn rồi biểu diễn các đại lượng theo ẩn rồi giải bất phương trình.
Lời giải chi tiết
Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có \(a + b > c\) nên \(a + b + c > 2c\). Vậy \(\frac{{a + b + c}}{2} > c\).
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có \(a + c > b\) nên \(a + b + c > 2b\). Vậy \(\frac{{a + b + c}}{2} > b\).
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có \(b + c > a\) nên \(a + b + c > 2a\). Vậy \(\frac{{a + b + c}}{2} > a\).
Vậy nửa chu vi của tam giác lớn hơn mỗi cạnh của tam giác đó.
Bài tập 6 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Bài tập 6 yêu cầu học sinh xét hàm số y = (m-2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có m - 2 ≠ 0, tức là m ≠ 2.
a) Để hàm số đồng biến, ta cần có m - 2 > 0, suy ra m > 2.
b) Để hàm số nghịch biến, ta cần có m - 2 < 0, suy ra m < 2.
Ví dụ 1: Nếu m = 3, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3. Vì hệ số của x là 1 > 0, hàm số này đồng biến.
Ví dụ 2: Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-2)x + 3 = -x + 3. Vì hệ số của x là -1 < 0, hàm số này nghịch biến.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 6 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
| Giá trị của m | Tính chất của hàm số |
|---|---|
| m > 2 | Đồng biến |
| m < 2 | Nghịch biến |
