THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 77, 78 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) (Hình 7). a) Tổng số đo của góc (B) và góc (C) bằng bao nhiêu? b) Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc (B) và góc (C). c) Mỗi tỉ số lượng giác của góc (B) bằng tỉ số lượng giác nào của góc (C)?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 77SGK Toán 9 Cánh diều
Tính:
a) \(\sin 61^\circ - \cos 29^\circ \);
b) \(\cos 15^\circ - \sin 75^\circ \)
c) \(\tan 28^\circ - \cot 62^\circ \);
d) \(\cot 47^\circ - \tan 43^\circ \).
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí về hai góc phụ nhau để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(61^\circ \) và \(29^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\sin 61^\circ = \cos 29^\circ \).
Vậy \(\sin 61^\circ - \cos 29^\circ = \cos 29^\circ - \cos 29^\circ = 0\).
b) Vì \(15^\circ \) và \(75^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\cos 15^\circ = \sin 75^\circ \).
Vậy \(\cos 15^\circ - \sin 75^\circ = \sin 75^\circ - \sin 75^\circ = 0\).
c) Vì \(28^\circ \) và \(62^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\tan 28^\circ = \cot 62^\circ \).
Vậy \(\tan 28^\circ - \cot 62^\circ = \cot 62^\circ - \cot 62^\circ = 0\).
d) Vì \(47^\circ \) và \(43^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\cot 47^\circ = \tan 43^\circ \).
Vậy \(\cot 47^\circ - \tan 43^\circ = \tan 43^\circ - \tan 43^\circ = 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 78SGK Toán 9 Cánh diều
Sử dụng bảng tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt, tính giá trị của biểu thức:
\(\sin 60^\circ - \cos 60^\circ .\tan 60^\circ \).
Phương pháp giải:
Dựa vào các giá trị đặc biệt của các góc để tính.
Lời giải chi tiết:
\(\sin 60^\circ - \cos 60^\circ .\tan 60^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{1}{2}.\sqrt 3 = \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 77SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (Hình 7).
a) Tổng số đo của góc \(B\) và góc \(C\) bằng bao nhiêu?
b) Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc \(B\) và góc \(C\).
c) Mỗi tỉ số lượng giác của góc \(B\) bằng tỉ số lượng giác nào của góc \(C\)?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a) Tổng số đo của góc \(B\) và góc \(C\) bằng \(90^\circ \).
b) Do tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên:
+ \(\sin \widehat B = \frac{{AC}}{{BC}}\)
+ \(\cos \widehat B = \frac{{AB}}{{BC}}\)
+ \(\tan \widehat B = \frac{{AC}}{{AB}}\)
+ \(\cot \widehat B = \frac{{AB}}{{AC}}\)
+ \(\sin \widehat C = \frac{{AB}}{{BC}}\)
+ \(\cos \widehat C = \frac{{AC}}{{BC}}\)
+ \(\tan \widehat C = \frac{{AB}}{{AC}}\)
+ \(\cot \widehat C = \frac{{AC}}{{AB}}\)
c) \(\sin \widehat B = \cos \widehat C\)
\(\cos \widehat B = \sin \widehat C\)
\(\tan \widehat B = \cot \widehat C\)
\(\cot \widehat B = \tan \widehat C\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 77SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (Hình 7).
a) Tổng số đo của góc \(B\) và góc \(C\) bằng bao nhiêu?
b) Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc \(B\) và góc \(C\).
c) Mỗi tỉ số lượng giác của góc \(B\) bằng tỉ số lượng giác nào của góc \(C\)?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a) Tổng số đo của góc \(B\) và góc \(C\) bằng \(90^\circ \).
b) Do tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên:
+ \(\sin \widehat B = \frac{{AC}}{{BC}}\)
+ \(\cos \widehat B = \frac{{AB}}{{BC}}\)
+ \(\tan \widehat B = \frac{{AC}}{{AB}}\)
+ \(\cot \widehat B = \frac{{AB}}{{AC}}\)
+ \(\sin \widehat C = \frac{{AB}}{{BC}}\)
+ \(\cos \widehat C = \frac{{AC}}{{BC}}\)
+ \(\tan \widehat C = \frac{{AB}}{{AC}}\)
+ \(\cot \widehat C = \frac{{AC}}{{AB}}\)
c) \(\sin \widehat B = \cos \widehat C\)
\(\cos \widehat B = \sin \widehat C\)
\(\tan \widehat B = \cot \widehat C\)
\(\cot \widehat B = \tan \widehat C\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 77SGK Toán 9 Cánh diều
Tính:
a) \(\sin 61^\circ - \cos 29^\circ \);
b) \(\cos 15^\circ - \sin 75^\circ \)
c) \(\tan 28^\circ - \cot 62^\circ \);
d) \(\cot 47^\circ - \tan 43^\circ \).
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí về hai góc phụ nhau để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(61^\circ \) và \(29^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\sin 61^\circ = \cos 29^\circ \).
Vậy \(\sin 61^\circ - \cos 29^\circ = \cos 29^\circ - \cos 29^\circ = 0\).
b) Vì \(15^\circ \) và \(75^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\cos 15^\circ = \sin 75^\circ \).
Vậy \(\cos 15^\circ - \sin 75^\circ = \sin 75^\circ - \sin 75^\circ = 0\).
c) Vì \(28^\circ \) và \(62^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\tan 28^\circ = \cot 62^\circ \).
Vậy \(\tan 28^\circ - \cot 62^\circ = \cot 62^\circ - \cot 62^\circ = 0\).
d) Vì \(47^\circ \) và \(43^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\cot 47^\circ = \tan 43^\circ \).
Vậy \(\cot 47^\circ - \tan 43^\circ = \tan 43^\circ - \tan 43^\circ = 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 78SGK Toán 9 Cánh diều
Sử dụng bảng tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt, tính giá trị của biểu thức:
\(\sin 60^\circ - \cos 60^\circ .\tan 60^\circ \).
Phương pháp giải:
Dựa vào các giá trị đặc biệt của các góc để tính.
Lời giải chi tiết:
\(\sin 60^\circ - \cos 60^\circ .\tan 60^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{1}{2}.\sqrt 3 = \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 0\).
Mục 2 trong SGK Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng, nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Mục 2 bao gồm các nội dung chính sau:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị, điểm thuộc đồ thị hoặc các điều kiện khác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững khái niệm về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Có thể chọn hai điểm bất kỳ hoặc sử dụng các điểm đặc biệt như giao điểm với trục tọa độ. Sau khi xác định được hai điểm, học sinh nối chúng lại để được đồ thị hàm số.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, học sinh cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tương ứng với hai đường thẳng đó. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các phương trình và hệ phương trình. Cần chú ý sử dụng các phương pháp giải phù hợp, chẳng hạn như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp đồ thị.
Để học tốt mục 2 trang 77, 78 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, học sinh nên:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số góc và vẽ đồ thị của hàm số.
Giải:
Hệ số góc của hàm số là a = 2.
Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn:
Nối hai điểm A và B lại, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về mục 2 trang 77, 78 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức!
