Bài tập cuối chương 7

Bài tập cuối chương 7 - SGK Toán 9 - Cánh diều Toán 9 tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương 7 trong sách giáo khoa Toán 9 tập 2, bộ sách Cánh diều, là một chương quan trọng, tập trung vào việc nghiên cứu hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn. Việc nắm vững kiến thức trong chương này là vô cùng cần thiết, không chỉ cho việc hoàn thành tốt các bài kiểm tra, bài thi mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.

I. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) là một trong những hàm số quan trọng nhất trong chương trình Toán 9. Để hiểu rõ về hàm số này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Định nghĩa: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai, trong đó a là hệ số khác 0.
Đồ thị: Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.
Tính chất:

Nếu a > 0 thì parabol quay lên trên.
Nếu a < 0 thì parabol quay xuống dưới.

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Để giải phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac

Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

III. Bài tập cuối chương 7 - SGK Toán 9 - Cánh diều Toán 9 tập 2

Bài tập cuối chương 7 là cơ hội để các em vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.
Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm.
Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.
Ứng dụng hàm số bậc hai và phương trình bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế.

Ví dụ minh họa:

Giải phương trình: 2x² - 5x + 2 = 0

Ta có: a = 2, b = -5, c = 2

Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

IV. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt chương 7, các em cần:

Nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số bậc hai và phương trình bậc hai.
Luyện tập thường xuyên các bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
Tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên, bạn bè khi gặp khó khăn.

Montoan.com.vn hy vọng rằng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ học tốt môn Toán 9 và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!