Giải bài tập 10 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 10 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Một công ty sản xuất các khay có dạng hình hộp chữ nhật để trồng rau trong chung cư ở các thành phố. Biết diện tích mặt đáy của khay đó là 2 496 cm2 và chu vi mặt đáy của khay đó là 220 cm. Tìm các kích thước mặt đáy của khay đó.
Đề bài
Một công ty sản xuất các khay có dạng hình hộp chữ nhật để trồng rau trong chung cư ở các thành phố. Biết diện tích mặt đáy của khay đó là 2 496 cm2 và chu vi mặt đáy của khay đó là 220 cm. Tìm các kích thước mặt đáy của khay đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt ẩn là chiều dài, chiều rộng mặt đáy của khay.
Bước 2: Lập phương trình bậc hai dựa vào tổng và tích của chiều dài, chiều rộng.
Lời giải chi tiết
Gọi 2 kích thước mặt đáy của khay hình chữ nhật là \(x_1; x_2\) (cm) (x_1;x_2 > 0)
Theo đề bài, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{{220}}{2} = 110\\{x_1}.{x_2} = 2496\end{array} \right.\)
Khi đó \(x_1; x_2\) là hai nghiệm của phương trình:
\(x^2 - 110x + 2496 = 0\), \(b' = \frac{-110}{2} = -55\)
Ta có: \(\Delta ' = (-55)^2 - 1.2496 = 529 > 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1 = \frac{ 55 + \sqrt{529}}{1} = 78\) (TM); \(x_1 = \frac{ 55 - \sqrt{529}}{1} = 32\) (TM)
Vì 78 > 32 nên chiều dài là 78cm, chiều rộng là 32cm.
Vậy chiều dài mặt đáy của khay là 78cm, chiều rộng mặt đáy của khay 32cm.
Giải bài tập 10 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 10 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp và tự tin làm bài.
Nội dung bài tập 10 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Bài tập yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng và vẽ đồ thị hàm số. Cụ thể, bài tập thường đưa ra một phương trình đường thẳng hoặc một tập hợp các điểm, và yêu cầu chúng ta tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua các điểm đó. Sau đó, chúng ta cần vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Phương pháp giải bài tập 10 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
- Xác định hệ số góc: Để xác định hệ số góc của đường thẳng, chúng ta có thể sử dụng công thức tính độ dốc của đường thẳng đi qua hai điểm (x1, y1) và (x2, y2): m = (y2 - y1) / (x2 - x1).
- Vẽ đồ thị hàm số: Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Sau đó, chúng ta nối hai điểm này lại với nhau để được đường thẳng biểu diễn đồ thị hàm số.
Ví dụ minh họa giải bài tập 10 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Ví dụ: Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng d và vẽ đồ thị của nó.
Giải:
- Hệ số góc của đường thẳng d là m = 2.
- Để vẽ đồ thị của đường thẳng d, chúng ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0, suy ra y = 1. Vậy điểm A(0, 1) thuộc đồ thị. Tương tự, ta có thể chọn x = 1, suy ra y = 3. Vậy điểm B(1, 3) thuộc đồ thị.
- Nối hai điểm A(0, 1) và B(1, 3) lại với nhau, ta được đường thẳng d: y = 2x + 1.
Lưu ý khi giải bài tập 10 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
- Luôn kiểm tra lại kết quả tính toán để đảm bảo tính chính xác.
- Sử dụng thước kẻ và bút chì để vẽ đồ thị một cách chính xác.
- Hiểu rõ ý nghĩa của hệ số góc và cách nó ảnh hưởng đến độ dốc của đường thẳng.
Bài tập luyện tập tương tự
Để củng cố kiến thức về cách giải bài tập 10 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài tập 11 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
- Bài tập 12 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Kết luận
Bài tập 10 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài tập 10 | Xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số |
| Bài tập 11 | Tìm giao điểm của hai đường thẳng |
| Bài tập 12 | Giải bài toán ứng dụng về hàm số |
