Giải bài tập 6 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 6 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 6 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho biểu thức: (M = frac{{asqrt a + bsqrt b }}{{sqrt a + sqrt b }}) với (a > 0,b > 0). a. Rút gọn biểu thức M. b. Tính giá trị của biểu thức tại (a = 2,b = 8).
Đề bài
Cho biểu thức: \(M = \frac{{a\sqrt a + b\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }}\) với \(a > 0,b > 0\).
a. Rút gọn biểu thức M.
b. Tính giá trị của biểu thức tại \(a = 2,b = 8\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng các kiến thức về đưa thừa số vào trong căn bậc hai để xử lý bài toán.
Lời giải chi tiết
a. \(M = \frac{{a\sqrt a + b\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }} = \frac{{\sqrt {a_{}^3} + \sqrt {b_{}^3} }}{{\sqrt a + \sqrt b }}\)\( = \frac{{\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\left( {a - \sqrt {ab} + b} \right)}}{{\sqrt a + \sqrt b }} = a - \sqrt {ab} + b\).
b. Thay \(a = 2,b = 8\) vào biểu thức, ta được:
\(M = 2 - \sqrt {2.8} + 8 = 2 - \sqrt {16} + 8 = 2 - 4 + 8 = 6\).
Giải bài tập 6 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 6 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song.
Nội dung bài tập 6 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bài tập 6 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
- Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Câu a)
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Để xác định hệ số góc, ta cần tìm giá trị của a. Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng hai điểm thuộc đường thẳng để tính toán.
Ví dụ, nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), thì hệ số góc a được tính theo công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Câu b)
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song với nhau khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2. Điều này có nghĩa là hai đường thẳng có cùng hệ số góc nhưng khác tung độ gốc.
Câu c)
Để viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm M(x0, y0) và có hệ số góc a, ta sử dụng công thức: y - y0 = a(x - x0).
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 6, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm hàm số bậc nhất.
- Hệ số góc và ý nghĩa của nó.
- Điều kiện để hai đường thẳng song song, vuông góc.
- Phương trình đường thẳng.
Mẹo học tập hiệu quả
Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là phần hàm số bậc nhất, học sinh nên:
- Nắm vững lý thuyết và các công thức liên quan.
- Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
- Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Tính toán chi phí sản xuất.
- Dự báo doanh thu.
- Mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý.
Kết luận
Bài tập 6 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình đường thẳng |
| a = (y2 - y1) / (x2 - x1) | Tính hệ số góc |
