Giải bài tập 4 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 4 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức: a. (sqrt {12} - sqrt {27} + sqrt {75} ); b. (2sqrt {80} - 2sqrt 5 - 3sqrt {20} ); c. (sqrt {2,8} .sqrt {0,7} ).
Đề bài
Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức:
a. \(\sqrt {12} - \sqrt {27} + \sqrt {75} \);
b. \(2\sqrt {80} - 2\sqrt 5 - 3\sqrt {20} \);
c. \(\sqrt {2,8} .\sqrt {0,7} \).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai để xử lý bài toán.
Lời giải chi tiết
a. \(\sqrt {12} - \sqrt {27} + \sqrt {75} \) \( = \sqrt {4.3} - \sqrt {9.3} + \sqrt {25.3} \) \( = \sqrt {{2^2}.3} - \sqrt {{3^2}.3} + \sqrt {{5^2}.3} \) \( = 2\sqrt 3 - 3\sqrt 3 + 5\sqrt 3 = 4\sqrt 3 \).
b. \(2\sqrt {80} - 2\sqrt 5 - 3\sqrt {20} \) \( = 2\sqrt {16.5} - 2\sqrt 5 - 3\sqrt {4.5} \) \( = 2\sqrt {{4^2}.5} - 2\sqrt 5 - 3\sqrt {{2^2}.5} \) \( = 8\sqrt 5 - 2\sqrt 5 - 6\sqrt 5 = 0\).
c. \(\sqrt {2,8} .\sqrt {0,7} \) \( = \sqrt {4.0,7} .\sqrt {0,7} \) \( = 2\sqrt {0,7} .\sqrt {0,7} \) \( = 2.0,7 = 1,4\).
Giải bài tập 4 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết
Bài tập 4 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
- Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
- Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác nhau về tung độ gốc.
Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Đề bài yêu cầu chúng ta tìm hệ số góc của đường thẳng d biết đường thẳng này song song với đường thẳng y = 2x - 3 và đi qua điểm A(1; 5). Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết
Vì đường thẳng d song song với đường thẳng y = 2x - 3, nên hệ số góc của đường thẳng d cũng bằng 2. Vậy, phương trình của đường thẳng d có dạng y = 2x + b.
Để tìm b, ta thay tọa độ điểm A(1; 5) vào phương trình đường thẳng d: 5 = 2 * 1 + b. Từ đó, ta suy ra b = 3.
Vậy, phương trình của đường thẳng d là y = 2x + 3. Hệ số góc của đường thẳng d là 2.
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:
Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết đường thẳng này song song với đường thẳng y = -x + 1 và đi qua điểm B(-2; 4).
Lời giải:
Vì đường thẳng d song song với đường thẳng y = -x + 1, nên hệ số góc của đường thẳng d cũng bằng -1. Vậy, phương trình của đường thẳng d có dạng y = -x + b.
Để tìm b, ta thay tọa độ điểm B(-2; 4) vào phương trình đường thẳng d: 4 = -(-2) + b. Từ đó, ta suy ra b = 2.
Vậy, phương trình của đường thẳng d là y = -x + 2. Hệ số góc của đường thẳng d là -1.
Mở rộng kiến thức và ứng dụng
Kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng song song có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật và kinh tế. Ví dụ, trong vật lý, hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để mô tả chuyển động đều của một vật. Trong kỹ thuật, hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để thiết kế các đường ống dẫn nước hoặc các hệ thống điện. Trong kinh tế, hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để dự báo doanh thu hoặc chi phí.
Luyện tập thêm
- Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết đường thẳng này song song với đường thẳng y = 3x - 2 và đi qua điểm C(0; 1).
- Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết đường thẳng này song song với đường thẳng y = -2x + 5 và đi qua điểm D(1; -1).
Kết luận
Bài tập 4 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng song song. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
