THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 49 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Cánh diều.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách hiệu quả.
a) Nêu khái niệm đồ thị của hàm số (y = f(x)). b) Xét hàm số (y = 2{x^2}). Hãy thực hiện các hoạt động sau: - Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau: - Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có hoành độ và tung độ như trong bảng giá trị trên. - Quan sát Hình 1, vẽ đường cong như ở Hình 1 đi qua 5 điểm A, B, O, C, D. Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị của hàm số(y = 2{x^2}).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 49 SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) ở Hình 4, hãy nêu nhận xét về vị trí cặp điểm E và H, F và G đối với trục Oy.
Phương pháp giải:
Chú ý về tính đối xứng của các cặp điểm so với trục Oy.
Lời giải chi tiết:
Điểm E đối xứng với H, F đối xứng với G qua Oy.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 49 SGK Toán 9 Cánh diều
Vẽ đồ thị của hàm số \(y = - 3{x^2}\)
Phương pháp giải:
- Lập bảng giá trị của y tương ứng với giá trị của x giá trị của x (lấy ít nhất 5 điểm).
- Vẽ đồ thị hàm số đi qua 5 điểm đó, ta được parabol cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Ta có bảng giá trị:
Vẽ các điểm \(A( - 1; - 3),B( - \frac{1}{3}; - \frac{1}{3}),O(0;0),D(\frac{1}{3}; - \frac{1}{3}),E(1; - 3)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = - 3{x^2}\)trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
Vẽ đường parabol đi qua 5 điểm A,B,O,D,E ta nhận được đồ thị của hàm số \(y = - 3{x^2}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 49SGK Toán 9 Cánh diều
a) Nêu khái niệm đồ thị của hàm số \(y = f(x)\).
b) Xét hàm số \(y = 2{x^2}\). Hãy thực hiện các hoạt động sau:
- Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có hoành độ và tung độ như trong bảng giá trị trên.
- Quan sát Hình 1, vẽ đường cong như ở Hình 1 đi qua 5 điểm A, B, O, C, D. Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}\).
c) Xét hàm số \(y = - 2{x^2}\). Hãy thực hiện các hoạt động sau:
- Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có hoành độ và tung độ như trong bảng giá trị trên.
- Quan sát Hình 2, vẽ vẽ đường cong như ở Hình 2 đi qua 5 điểm M, N, O, P, Q. Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\).
Phương pháp giải:
a) Nhớ lại định nghĩa đồ thị hàm số lớp 8.
b), c) Bước 1: Thay từng giá trị x vào hàm số \(y = 2{x^2}\) ta tìm được giá trị y tương ứng.
Bước 2: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và biểu diễn tọa độ từng điểm trên mặt phẳng tọa độ.
Bước 3: Nối các điểm trên ta được đồ thị của hàm số.
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng \((x;f(x))\) trên mặt phẳng tọa độ.
b)
Các điểm A(-2;8), B(-1;2), O(0;0), C(1;2), D(2;8)
Đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}\):
c)
Các điểm A(-2;-8), B(-1;-2), O(0;0), C(1;-2), D(2;-8)
Đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\):
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 49SGK Toán 9 Cánh diều
a) Nêu khái niệm đồ thị của hàm số \(y = f(x)\).
b) Xét hàm số \(y = 2{x^2}\). Hãy thực hiện các hoạt động sau:
- Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có hoành độ và tung độ như trong bảng giá trị trên.
- Quan sát Hình 1, vẽ đường cong như ở Hình 1 đi qua 5 điểm A, B, O, C, D. Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}\).
c) Xét hàm số \(y = - 2{x^2}\). Hãy thực hiện các hoạt động sau:
- Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có hoành độ và tung độ như trong bảng giá trị trên.
- Quan sát Hình 2, vẽ vẽ đường cong như ở Hình 2 đi qua 5 điểm M, N, O, P, Q. Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\).
Phương pháp giải:
a) Nhớ lại định nghĩa đồ thị hàm số lớp 8.
b), c) Bước 1: Thay từng giá trị x vào hàm số \(y = 2{x^2}\) ta tìm được giá trị y tương ứng.
Bước 2: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và biểu diễn tọa độ từng điểm trên mặt phẳng tọa độ.
Bước 3: Nối các điểm trên ta được đồ thị của hàm số.
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng \((x;f(x))\) trên mặt phẳng tọa độ.
b)
Các điểm A(-2;8), B(-1;2), O(0;0), C(1;2), D(2;8)
Đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}\):
c)
Các điểm A(-2;-8), B(-1;-2), O(0;0), C(1;-2), D(2;-8)
Đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\):
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 49 SGK Toán 9 Cánh diều
Vẽ đồ thị của hàm số \(y = - 3{x^2}\)
Phương pháp giải:
- Lập bảng giá trị của y tương ứng với giá trị của x giá trị của x (lấy ít nhất 5 điểm).
- Vẽ đồ thị hàm số đi qua 5 điểm đó, ta được parabol cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Ta có bảng giá trị:
Vẽ các điểm \(A( - 1; - 3),B( - \frac{1}{3}; - \frac{1}{3}),O(0;0),D(\frac{1}{3}; - \frac{1}{3}),E(1; - 3)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = - 3{x^2}\)trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
Vẽ đường parabol đi qua 5 điểm A,B,O,D,E ta nhận được đồ thị của hàm số \(y = - 3{x^2}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 49 SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) ở Hình 4, hãy nêu nhận xét về vị trí cặp điểm E và H, F và G đối với trục Oy.
Phương pháp giải:
Chú ý về tính đối xứng của các cặp điểm so với trục Oy.
Lời giải chi tiết:
Điểm E đối xứng với H, F đối xứng với G qua Oy.
Mục 2 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thường tập trung vào các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán ứng dụng thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 2 trang 49, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c dựa vào các thông tin đã cho trong đề bài. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc hai và biết cách nhận biết các hệ số tương ứng.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tọa độ đỉnh của parabol là đồ thị của hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh: x0 = -b/2a và y0 = f(x0).
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định các điểm đặc biệt như đỉnh, giao điểm với trục hoành (nếu có) và một vài điểm khác để đảm bảo đồ thị chính xác.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán ứng dụng thực tế, ví dụ như tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của một đại lượng nào đó.
Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 4x + 1. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Giải:
Hệ số a = 2, b = -4, c = 1.
Tọa độ đỉnh của parabol là:
x0 = -b/2a = -(-4)/(2*2) = 1
y0 = f(x0) = 2*(1)2 - 4*(1) + 1 = -1
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (1; -1).
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là các bài tập về hàm số bậc hai, các em học sinh cần:
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
