Giải bài tập 1 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 1 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 1 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hàm số bậc hai.
Tìm tập xác định của hàm số.
Tính giá trị của hàm số tại một số điểm cho trước.
Vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Câu a)

Hàm số y = 2x² + 3x - 1 là một hàm số bậc hai vì nó có dạng y = ax² + bx + c, với a = 2, b = 3, và c = -1. a ≠ 0.

Câu b)

Tập xác định của hàm số y = 2x² + 3x - 1 là tập hợp tất cả các số thực, ký hiệu là R, vì với mọi giá trị của x, ta đều có thể tính được giá trị tương ứng của y.

Câu c)

Để tính giá trị của hàm số tại x = 1, ta thay x = 1 vào công thức hàm số:

y = 2(1)² + 3(1) - 1 = 2 + 3 - 1 = 4

Vậy, khi x = 1 thì y = 4.

Câu d)

Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x² + 3x - 1, ta thực hiện các bước sau:

Tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b / (2a) = -3 / (2 * 2) = -3/4. y_đỉnh = 2(-3/4)² + 3(-3/4) - 1 = -17/8. Vậy, tọa độ đỉnh là (-3/4, -17/8).
Xác định một vài điểm thuộc đồ thị, ví dụ: x = 0 => y = -1; x = 1 => y = 4; x = -1 => y = 0.
Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định, với đỉnh là (-3/4, -17/8).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Các bài tập tương tự thường yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Phân tích hàm số thành nhân tử.
Tìm nghiệm của phương trình bậc hai.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:

Định nghĩa hàm số bậc hai.
Công thức tính đỉnh của parabol.
Cách vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.
Các phương pháp giải phương trình bậc hai.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần lưu ý:

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Rèn luyện thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Tổng kết

Bài tập 1 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.