Giải bài tập 4 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

So sánh:

a. \(\sqrt[{}]{{\frac{4}{3}}}\) và \(\sqrt[{}]{{\frac{3}{4}}}\).

b. \(\sqrt[{}]{{0,48}}\) và \(0,7\).

c. \(\sqrt[3]{{ - 45}}\) và \(\sqrt[3]{{ - 50}}\).

d. \( - 10\) và \(\sqrt[3]{{ - 999}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

+ Chuyển về cùng dạng số;

+ So sánh các số trong căn thức hoặc ngoài căn thức;

+ Kết luận bài toán.

Lời giải chi tiết

a. Do \(\frac{4}{3} > \frac{3}{4}\) nên \(\sqrt[{}]{{\frac{4}{3}}} > \sqrt[{}]{{\frac{3}{4}}}\).

b. Ta có: \(0,7 = \sqrt[{}]{{0,49}}\). Do \(0,48 < 0,49\) nên \(\sqrt[{}]{{0,48}} < \sqrt[{}]{{0,49}}\) hay \(\sqrt[{}]{{0,48}} < 0,7\).

c. Do \( - 45 > - 50\) nên \(\sqrt[3]{{ - 45}} > \sqrt[3]{{ - 50}}\).

d. Ta có: \( - 10 = \sqrt[3]{{ - 1000}}\). Do \( - 1000 < - 999\) nên \(\sqrt[3]{{ - 1000}} < \sqrt[3]{{ - 999}}\) hay \( - 10 < \sqrt[3]{{ - 999}}\).

Giải bài tập 4 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 4 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Nội dung bài tập 4 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 4 yêu cầu học sinh xét hàm số y = (m-1)x + 3. Sau đó, xác định giá trị của m để hàm số:

Đồng biến
Nghịch biến

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi a ≠ 0.
Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0.
Hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến khi a < 0.

Áp dụng các kiến thức trên, ta có:

a) Hàm số đồng biến

Để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến, ta cần có:

m - 1 > 0

Suy ra: m > 1

b) Hàm số nghịch biến

Để hàm số y = (m-1)x + 3 nghịch biến, ta cần có:

m - 1 < 0

Suy ra: m < 1

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Hàm số này đồng biến vì hệ số của x là 1 > 0.

Ví dụ 2: Nếu m = 0, hàm số trở thành y = (0-1)x + 3 = -x + 3. Hàm số này nghịch biến vì hệ số của x là -1 < 0.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, cần chú ý xác định đúng hệ số a để xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Luôn kiểm tra điều kiện a ≠ 0 để đảm bảo hàm số là hàm số bậc nhất.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Xét hàm số y = (2m+1)x - 5. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Xét hàm số y = (m-3)x + 2. Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến.

Kết luận

Bài tập 4 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tham khảo thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.