THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2, thuộc chương trình Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, Montoan.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho các em.
Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai tia CD và BA cắt nhau tại I. Chứng minh: a)(widehat {IAD} = widehat {BCD}.) b) IA.IB = ID.IC.
Đề bài
Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai tia CD và BA cắt nhau tại I. Chứng minh:
a)\(\widehat {IAD} = \widehat {BCD}.\)
b) IA.IB = ID.IC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(\widehat {IAD},\widehat {BCD}\) cùng bù với góc DAB.
b) Chứng minh \(\Delta IAD\backsim \Delta ICB\)(g.g).
Lời giải chi tiết
a) Do tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên \(\widehat {DAB} + \widehat {DCB} = 180^\circ \).
Mà \(\widehat {DAB} + \widehat {IAD} = 180^\circ \) (kề bù)
Suy ra \(\widehat {DCB} = \widehat {IAD}\) hay \(\widehat {IAD} = \widehat {BCD}.\)
b) Xét tam giác IAD và tam giác ICB có:
\(\widehat I\) chung
\(\widehat {IAD} = \widehat {BCD}\) (cmt)
Nên \(\Delta IAD\backsim \Delta ICB\)(g.g)
Suy ra \(\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{IC}}{{IB}}\) hay IA.IB = IC.ID (đpcm).
Bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài tập 4 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một công việc cụ thể liên quan đến hàm số bậc nhất. Thông thường, các ý sẽ yêu cầu:
Để giải quyết bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(a) Giả sử hàm số có dạng y = ax + b. Vì hàm số đi qua điểm A(0; 2), ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2. Vậy hàm số có dạng y = ax + 2.
Tiếp theo, vì hàm số đi qua điểm B(1; 5), ta có: 5 = a * 1 + 2 => a = 3. Vậy hàm số là y = 3x + 2.
(b) Với x = -2, ta có: y = 3 * (-2) + 2 = -6 + 2 = -4. Vậy khi x = -2, y = -4.
(c) Hệ số a = 3 cho biết hàm số đồng biến. Điều này có nghĩa là khi x tăng lên, y cũng tăng lên.
Xét bài toán: Một cửa hàng bán áo sơ mi với giá 150.000 đồng/chiếc. Gọi x là số áo sơ mi bán được và y là doanh thu của cửa hàng. Hãy viết hàm số biểu thị mối quan hệ giữa x và y.
Lời giải: Doanh thu y của cửa hàng phụ thuộc vào số áo sơ mi bán được x. Mỗi áo sơ mi bán được mang lại doanh thu 150.000 đồng, do đó y = 150.000x. Đây là một hàm số bậc nhất với a = 150.000 và b = 0.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
