Giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 5 trang 65 SGK Toán 9 tập 2, thuộc chương trình Toán 9 Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi. Hãy cùng theo dõi và học tập nhé!
Không tính (Delta ), giải phương trình: a) (3{x^2} - x - 2 = 0) b) ( - 4{x^2} + x + 5 = 0) c) (2sqrt 3 {x^2} + left( {5 - 2sqrt 3 } right)x - 5 = 0) d) ( - 3sqrt 2 {x^2} + left( {4 - 3sqrt 2 } right)x + 4 = 0)
Đề bài
Không tính \(\Delta \), giải phương trình:
a) \(3{x^2} - x - 2 = 0\)
b) \( - 4{x^2} + x + 5 = 0\)
c) \(2\sqrt 3 {x^2} + \left( {5 - 2\sqrt 3 } \right)x - 5 = 0\)
d) \( - 3\sqrt 2 {x^2} + \left( {4 - 3\sqrt 2 } \right)x + 4 = 0\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng phương pháp nhẩm nghiệm:
- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\) và nghiệm còn lại là \({x_2} = \frac{c}{a}.\)
- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1\) và nghiệm còn lại là \({x_2} = - \frac{c}{a}.\)
Lời giải chi tiết
a) Phương trình có các hệ số \(a = 3;b = - 1;c = - 2.\)
Ta thấy: \(a + b + c = 3 - 1 - 2 = 0\) nên phương trình có nghiệm: \({x_1} = 1,{x_2} = \frac{{ - 2}}{3}.\)
b) Phương trình có các hệ số \(a = - 4;b = 1;c = 5.\)
Ta thấy: \(a - b + c = - 4 - 1 + 5 = 0\) nên phương trình có nghiệm: \({x_1} = - 1,{x_2} = \frac{{ - 5}}{{ - 4}} = \frac{5}{4}.\)
c) Phương trình có các hệ số \(a = 2\sqrt 3 ;b = 5 - 2\sqrt 3 ;c = - 5.\)
Ta thấy: \(a + b + c = 2\sqrt 3 + 5 - 2\sqrt 3 - 5 = 0\) nên phương trình có nghiệm: \({x_1} = 1,{x_2} = \frac{{ - 5}}{{2\sqrt 3 }} = \frac{{ - 5\sqrt 3 }}{6}.\)
d) Phương trình có các hệ số \(a = - 3\sqrt 2 ;b = 4 - 3\sqrt 2 ;c = 4.\).
Ta thấy: \(a - b + c = - 3\sqrt 2 - 4 + 3\sqrt 2 + 4 = 0\) nên phương trình có nghiệm: \({x_1} = - 1,{x_2} = \frac{{ - 4}}{{ - 3\sqrt 2 }} = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\)
Giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 5 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để các em có thể tự tin giải bài tập này.
Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b (a ≠ 0). Đồ thị của hàm số là một đường thẳng.
- Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Đồ thị của hàm số là một parabol.
- Cách xác định hệ số a, b, c: Dựa vào phương trình hàm số, ta có thể xác định các hệ số a, b, c.
- Ứng dụng của hàm số: Hàm số được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng.
Phần 2: Giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài tập 5 ở đây. Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm x khi y = 7.)
Lời giải:
- Bước 1: Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong ví dụ trên, yêu cầu là tìm giá trị của x khi y = 7.
- Bước 2: Áp dụng kiến thức: Thay giá trị y = 7 vào phương trình hàm số y = 2x + 3.
- Bước 3: Giải phương trình: Giải phương trình để tìm ra giá trị của x.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả: Thay giá trị x vừa tìm được vào phương trình hàm số để kiểm tra xem kết quả có đúng không.
Ví dụ cụ thể:
y = 2x + 3
7 = 2x + 3
2x = 7 - 3
2x = 4
x = 2
Vậy, khi y = 7 thì x = 2.
Phần 3: Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên Montoan.com.vn.
Phần 4: Mở rộng kiến thức
Các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số trong thực tế, ví dụ như trong kinh tế, khoa học, kỹ thuật,... Việc hiểu rõ ứng dụng của hàm số sẽ giúp các em thấy được tầm quan trọng của môn Toán trong cuộc sống.
Phần 5: Tổng kết
Bài tập 5 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp các em nắm vững kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
