Giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Tính:

a. \(\sqrt {{{25}^2}} \);

b. \(\sqrt {{{\left( { - 0,16} \right)}^2}} \);

c. \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} \).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Sử dụng tính chất căn bậc hai của một bình phương để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a. \(\sqrt {{{25}^2}} = \left| {25} \right| = 25\).

b. \(\sqrt {{{\left( { - 0,16} \right)}^2}} = \left| { - 0,16} \right| = 0,16\).

c. \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} = \left| {\sqrt 7 - 3} \right|\)

Do \(\sqrt 7 < \sqrt 9 \) hay \(\sqrt 7 < 3\) nên \(\sqrt 7 - 3 < 0\). Vì thế, ta có: \(\left| {\sqrt 7 - 3} \right| = 3 - \sqrt 7 \).

Vậy \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} = \left| {\sqrt 7 - 3} \right| = 3 - \sqrt 7 \).

Giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng và các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
Xác định xem một điểm có thuộc đường thẳng hay không.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Câu a)

Đường thẳng có phương trình y = -2x + 3. Hệ số góc của đường thẳng này là -2.

Câu b)

Đường thẳng có phương trình y = 0.5x - 1. Hệ số góc của đường thẳng này là 0.5.

Câu c)

Đường thẳng có phương trình x = 2. Đây là đường thẳng đứng, không có hệ số góc.

Câu d)

Đường thẳng có phương trình y = 5. Đây là đường thẳng ngang, có hệ số góc bằng 0.

Phương pháp giải bài tập về hàm số bậc nhất

Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc quyết định độ dốc của đường thẳng.
Phương trình đường thẳng: Có nhiều dạng phương trình đường thẳng, như dạng y = ax + b, dạng ax + by + c = 0, dạng tham số.
Điều kiện để một điểm thuộc đường thẳng: Một điểm M(x₀, y₀) thuộc đường thẳng y = ax + b khi và chỉ khi y₀ = ax₀ + b.
Giao điểm của hai đường thẳng: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng đó.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1, 2) và có hệ số góc là 3.

Lời giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A(1, 2) vào phương trình, ta được: 2 = 3(1) + b => b = -1. Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 2 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bài 3 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Kết luận

Bài tập 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.

Bảng tóm tắt kiến thức

Khái niệm	Mô tả
Hàm số bậc nhất	y = ax + b (a ≠ 0)
Hệ số góc	a, quyết định độ dốc của đường thẳng
Điều kiện điểm thuộc đường thẳng	y₀ = ax₀ + b