THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 106, 107 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Thực hiện các hoạt động sau: a) Chuẩn bị một mặt cầu bằng nhựa (chẳng hạn quả bóng bằng nhựa mỏng) có bán kính là R và một hình trụ bằng bìa cứng (hoặc nhựa mỏng) có bán kính đáy là R và chiều cao là 2R (như Hình 35a) một cuộn dây mảnh, không dãn (chẳng hạn dây len) đủ dài. b) Dùng cuộn dây đó cuốn dần dần để phủ kín một nửa mặt cầu rồi cắt dây ở điểm cuối cùng (Hình 35b). Như vậy đoạn dây thứ nhất “đã lát kín” một nửa mặt cầu. Tiếp tục dùng cuộn dây đó cuốn dần dần để phủ kín mặt xung quanh
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 107SGK Toán 9 Cánh diều
Một quả bóng đá theo tiêu chuẩn chuyên nghiệp (cho cả nam và nữ, từ khoảng 11, 12 tuổi trở lên), thường nặng khoảng 450 g, có chu vi đường tròn lớn khoảng 70 cm. Diện tích bề mặt của quả bóng đá như thế bằng bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Phương pháp giải:
Từ công thức tính chu vi đường tròn \(C = \pi 2R\), ta tính được bán kính R của quả bóng.
Áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu (\(S = 4\pi {R^2}\)) để tính diện tích bề mặt quả bóng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(C = \pi 2R\) nên bán kính quả bóng là:
\(R = \frac{C}{{2\pi }} = \frac{{70}}{{2\pi }} = \frac{{35}}{\pi }\left( {cm} \right).\)
Diện tích bề mặt quả bóng là:
\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\frac{{35}}{{{\pi ^2}}}^2} \approx 1560,51\left( {c{m^2}} \right).\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 106 SGK Toán 9 Cánh diều
Thực hiện các hoạt động sau:
a) Chuẩn bị một mặt cầu bằng nhựa (chẳng hạn quả bóng bằng nhựa mỏng) có bán kính là R và một hình trụ bằng bìa cứng (hoặc nhựa mỏng) có bán kính đáy là R và chiều cao là 2R (như Hình 35a) một cuộn dây mảnh, không dãn (chẳng hạn dây len) đủ dài.
b) Dùng cuộn dây đó cuốn dần dần để phủ kín một nửa mặt cầu rồi cắt dây ở điểm cuối cùng (Hình 35b). Như vậy đoạn dây thứ nhất “đã lát kín” một nửa mặt cầu. Tiếp tục dùng cuộn dây đó cuốn dần dần để phủ kín mặt xung quanh của hình trụ và cắt dây ở điểm cuối cùng (Hình 35c). Ta được đoạn dây thứ hai “lát kín” mặt xung quanh của hình trụ đã cho.
Gỡ từng đoạn dây quấn quanh nửa mặt cầu và mặt xung quanh của hình trụ nói trên, ta thấy hai đoạn dây đó có độ dài bằng nhau.
Do hai đoạn dây lần lượt lát kín một nửa mặt cầu, mặt xung quanh của hình trụ và độ dài hai đoạn dây đó bằng nhau nên ta có thể coi hai mặt đó có diện tích bằng nhau.
c) Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao là 2R. Từ đó, hãy nêu dự đoán về công thức tính diện tích của mặt cầu bán kính R.
Phương pháp giải:
a,b: Làm theo yêu cầu.
c) Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ \({S_{xq}} = 2\pi rh\), dự đoán diện tích mặt cầu.
Lời giải chi tiết:
a) Chuẩn bị các vật thể: quả bóng bàn, hình trụ theo kích thước của quả bóng, cuộn dây.
b) Đánh dấu 1 nửa hình cầu, cuốn dây để lát kính nửa mặt cầu đó.
Dùng đoạn dây khác lát kín mặt xung quanh của hình trụ.
Gỡ 2 đoạn dây đó và thấy độ dài 2 đoạn dây bằng nhau nên hai mặt đó có diện tích bằng nhau.
c) Diện tích xung quanh hình trụ là:
\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .R.2R = 4\pi {R^2}.\)
Vì diện tích xung quanh của hình trụ bằng diện tích mặt cầu nên diện tích mặt cầu là \(S = 4\pi {R^2}.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 107SGK Toán 9 Cánh diều
Một quả bóng đá theo tiêu chuẩn chuyên nghiệp (cho cả nam và nữ, từ khoảng 11, 12 tuổi trở lên), thường nặng khoảng 450 g, có chu vi đường tròn lớn khoảng 70 cm. Diện tích bề mặt của quả bóng đá như thế bằng bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Phương pháp giải:
Từ công thức tính chu vi đường tròn \(C = \pi 2R\), ta tính được bán kính R của quả bóng.
Áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu (\(S = 4\pi {R^2}\)) để tính diện tích bề mặt quả bóng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(C = \pi 2R\) nên bán kính quả bóng là:
\(R = \frac{C}{{2\pi }} = \frac{{70}}{{2\pi }} = \frac{{35}}{\pi }\left( {cm} \right).\)
Diện tích bề mặt quả bóng là:
\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\frac{{35}}{{{\pi ^2}}}^2} \approx 1560,51\left( {c{m^2}} \right).\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 106 SGK Toán 9 Cánh diều
Thực hiện các hoạt động sau:
a) Chuẩn bị một mặt cầu bằng nhựa (chẳng hạn quả bóng bằng nhựa mỏng) có bán kính là R và một hình trụ bằng bìa cứng (hoặc nhựa mỏng) có bán kính đáy là R và chiều cao là 2R (như Hình 35a) một cuộn dây mảnh, không dãn (chẳng hạn dây len) đủ dài.
b) Dùng cuộn dây đó cuốn dần dần để phủ kín một nửa mặt cầu rồi cắt dây ở điểm cuối cùng (Hình 35b). Như vậy đoạn dây thứ nhất “đã lát kín” một nửa mặt cầu. Tiếp tục dùng cuộn dây đó cuốn dần dần để phủ kín mặt xung quanh của hình trụ và cắt dây ở điểm cuối cùng (Hình 35c). Ta được đoạn dây thứ hai “lát kín” mặt xung quanh của hình trụ đã cho.
Gỡ từng đoạn dây quấn quanh nửa mặt cầu và mặt xung quanh của hình trụ nói trên, ta thấy hai đoạn dây đó có độ dài bằng nhau.
Do hai đoạn dây lần lượt lát kín một nửa mặt cầu, mặt xung quanh của hình trụ và độ dài hai đoạn dây đó bằng nhau nên ta có thể coi hai mặt đó có diện tích bằng nhau.
c) Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao là 2R. Từ đó, hãy nêu dự đoán về công thức tính diện tích của mặt cầu bán kính R.
Phương pháp giải:
a,b: Làm theo yêu cầu.
c) Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ \({S_{xq}} = 2\pi rh\), dự đoán diện tích mặt cầu.
Lời giải chi tiết:
a) Chuẩn bị các vật thể: quả bóng bàn, hình trụ theo kích thước của quả bóng, cuộn dây.
b) Đánh dấu 1 nửa hình cầu, cuốn dây để lát kính nửa mặt cầu đó.
Dùng đoạn dây khác lát kín mặt xung quanh của hình trụ.
Gỡ 2 đoạn dây đó và thấy độ dài 2 đoạn dây bằng nhau nên hai mặt đó có diện tích bằng nhau.
c) Diện tích xung quanh hình trụ là:
\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .R.2R = 4\pi {R^2}.\)
Vì diện tích xung quanh của hình trụ bằng diện tích mặt cầu nên diện tích mặt cầu là \(S = 4\pi {R^2}.\)
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 2 Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 2 trang 106, 107 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, Montoan.com.vn xin trình bày chi tiết lời giải của từng bài tập:
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai. Để giải bài này, các em cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc hai và biết cách xác định các hệ số tương ứng.
Lời giải:
Bài 2 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Để giải bài này, các em cần xác định được đỉnh, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của đồ thị.
Lời giải:
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm tập nghiệm của phương trình bậc hai. Để giải bài này, các em cần sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai hoặc phương pháp phân tích thành nhân tử.
Lời giải:
Sử dụng công thức nghiệm: x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Bài 4 yêu cầu học sinh giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài này, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan và xây dựng phương trình bậc hai phù hợp.
Lời giải:
Phân tích đề bài, đặt ẩn số, xây dựng phương trình và giải phương trình để tìm ra kết quả.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết để giúp các em học tập hiệu quả nhất. Hãy truy cập Montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| x0 = -b/2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
| x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a | Công thức nghiệm của phương trình bậc hai |
