THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học Chương 3. Căn thức của SGK Toán 9 - Cánh diều tập 1 trên montoan.com.vn. Chương này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng về căn thức, một khái niệm nền tảng trong toán học.
Chúng tôi sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, tính chất, các phép toán trên căn thức, cũng như ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Mục tiêu là giúp bạn hiểu sâu sắc và tự tin vận dụng kiến thức này vào các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới.
Chương 3 trong sách giáo khoa Toán 9 - Cánh diều tập 1 tập trung vào việc giới thiệu và nghiên cứu về căn thức. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên. Căn thức, về cơ bản, là phép toán ngược của lũy thừa, và việc hiểu rõ mối quan hệ này là chìa khóa để nắm vững toàn bộ chương.
Căn bậc hai của một số thực a (không âm) là số x sao cho x2 = a. Ký hiệu: √a. Ví dụ, √9 = 3 vì 32 = 9. Điều kiện để căn bậc hai có nghĩa là số dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0.
Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho x3 = a. Ký hiệu: 3√a. Khác với căn bậc hai, căn bậc ba có nghĩa với mọi số thực a. Ví dụ, 3√8 = 2 vì 23 = 8.
Chỉ có thể cộng hoặc trừ các căn thức đồng dạng. Căn thức đồng dạng là các căn thức có cùng phần dưới dấu căn. Ví dụ: 2√3 + 3√3 = 5√3.
Phép nhân: √a * √b = √(a*b) (với a, b ≥ 0). Phép chia: √a / √b = √(a/b) (với a ≥ 0, b > 0).
√(a*b) = √a * √b (với a, b ≥ 0). √(a/b) = √a / √b (với a ≥ 0, b > 0).
Việc biến đổi biểu thức chứa căn thức thường bao gồm việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, và khử mẫu của căn thức. Các kỹ năng này rất quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Bài 1: Rút gọn biểu thức: √(27) - √(12) + √(3)
Giải: √(27) - √(12) + √(3) = √(9*3) - √(4*3) + √(3) = 3√3 - 2√3 + √3 = 2√3
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức: (√2 + √8) / √2
Giải: (√2 + √8) / √2 = (√2 + 2√2) / √2 = 3√2 / √2 = 3
Căn thức được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học, bao gồm hình học, vật lý, và kỹ thuật. Ví dụ, trong hình học, căn thức được sử dụng để tính độ dài đường chéo của một hình vuông hoặc hình chữ nhật. Trong vật lý, căn thức được sử dụng để tính vận tốc và gia tốc.
Để nắm vững kiến thức về căn thức, bạn nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Hãy tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè nếu bạn gặp khó khăn. montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập và bài kiểm tra để bạn có thể rèn luyện kỹ năng của mình.
Chương 3. Căn thức là một chương quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc hiểu rõ các khái niệm và tính chất của căn thức sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và tự tin. Chúc bạn học tốt!
