Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

So sánh:

a. \(\sqrt 3 .\sqrt 7 \) và \(\sqrt {22} \);

b. \(\frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt 2 }}\) và \(5\);

c. \(3\sqrt 7 \) và \(\sqrt {65} \).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Áp dụng các quy tắc về căn bậc hai để đưa các biểu thức về trong căn rồi so sánh.

Lời giải chi tiết

a. Ta có: \(\sqrt 3 .\sqrt 7 = \sqrt {3.7} = \sqrt {21} \)

Do \(21 < 22\) nên \(\sqrt {21} < \sqrt {22} \) hay \(\sqrt {3.7} < \sqrt {22} \). Vậy \(\sqrt 3 .\sqrt 7 < \sqrt {22} \).

b. Ta có: \(\frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt 2 }} = \sqrt {\frac{{52}}{2}} = \sqrt {26} \).

Do \(26 > 25\) nên \(\sqrt {26} > \sqrt {25} \) hay \(\sqrt {\frac{{52}}{2}} > 5\). Vậy \(\frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt 2 }} > 5\).

c. Ta có: \(3\sqrt 7 = \sqrt {{3^2}.7} = \sqrt {9.7} = \sqrt {63} \).

Do \(63 < 65\) nên \(\sqrt {63} < \sqrt {65} \). Vậy \(3\sqrt 7 < \sqrt {65} \).

Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 6 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất cho trước. Để thực hiện điều này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định hệ số góc và tung độ gốc: Dựa vào phương trình của hàm số, xác định hệ số góc (a) và tung độ gốc (b).
Xác định các điểm thuộc đồ thị: Chọn một vài giá trị của x, thay vào phương trình hàm số để tính giá trị tương ứng của y. Các cặp giá trị (x, y) này sẽ là các điểm thuộc đồ thị.
Vẽ đồ thị: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy. Đánh dấu các điểm đã xác định trên hệ trục tọa độ. Nối các điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1

Giải:

Hệ số góc: a = 2
Tung độ gốc: b = 1
Chọn x = 0, ta có y = 2(0) + 1 = 1. Vậy điểm (0, 1) thuộc đồ thị.
Chọn x = 1, ta có y = 2(1) + 1 = 3. Vậy điểm (1, 3) thuộc đồ thị.

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy. Đánh dấu các điểm (0, 1) và (1, 3) trên hệ trục tọa độ. Nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng. Đường thẳng này là đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

Lưu ý khi giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đảm bảo xác định đúng hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Chọn đủ số lượng điểm để đảm bảo đồ thị được vẽ chính xác.
Sử dụng thước kẻ và bút chì để vẽ đồ thị một cách cẩn thận.

Mở rộng kiến thức về hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Tung độ gốc b là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

Ngoài việc vẽ đồ thị, chúng ta còn có thể sử dụng hàm số bậc nhất để giải quyết nhiều bài toán thực tế, chẳng hạn như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, tính tiền lương của một người lao động theo thời gian làm việc, v.v.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài tập 7 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bài tập 8 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9

Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!