Giải bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2, thuộc chương trình Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, Montoan.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khung thép của một phần sân khấu có dạng đường tròn bán kính 15m. Mắt của một người thợ ở vị trí A nhìn hai đèn ở các vị trí B, C (A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính 15m), bằng cách nào đó, người thợ thấy rằng góc nhìn (widehat {BAC} = 30^circ ) (hình 31). Khoảng cách giữa hai vị trí B và C bằng bao nhiêu mét?
Đề bài
Khung thép của một phần sân khấu có dạng đường tròn bán kính 15m. Mắt của một người thợ ở vị trí A nhìn hai đèn ở các vị trí B, C (A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính 15m), bằng cách nào đó, người thợ thấy rằng góc nhìn \(\widehat {BAC} = 30^\circ \) (hình 31). Khoảng cách giữa hai vị trí B và C bằng bao nhiêu mét?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính số đo góc BOC.
Bước 2: Chứng minh tam giác BOC đều.
Bước 3: Tính BC (= R)
Lời giải chi tiết
Bài toán được mô tả bằng hình vẽ sau:
Trong đó: \(\widehat {BAC} = 30^\circ ,BO = OC = R = 15m.\)
Xét (O): góc BAC là góc nội tiếp chắn cung BC nên \(\widehat{BAC}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{BC}=30{}^\circ \) do đó \(sđ\overset\frown{BC}=60{}^\circ \).
Góc BOC là góc ở tâm chắc cung BC của (O) nên \(\widehat{BOC}=sđ\overset\frown{BC}=60{}^\circ \).
Xét tam giác BOC có:
BO = CO (= R)
\(\widehat {BOC} = 60^\circ \)
Nên tam giác BOC đều
suy ra BO = CO = BC = 15m.
Vậy khoảng cách giữa B và C là 15m.
Giải bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Định nghĩa hàm số bậc hai.
- Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
- Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của parabol.
- Đỉnh của parabol và cách tìm tọa độ đỉnh.
- Trục đối xứng của parabol.
- Bảng giá trị của hàm số bậc hai.
Nội dung bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 6 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc hai cho trước. Để thực hiện điều này, các em cần thực hiện các bước sau:
- Xác định các yếu tố của parabol: Xác định hệ số a, b, c của hàm số. Từ đó, xác định chiều mở của parabol (lên trên nếu a > 0, xuống dưới nếu a < 0), tọa độ đỉnh, trục đối xứng.
- Lập bảng giá trị: Chọn một số giá trị của x (ví dụ: -2, -1, 0, 1, 2) và tính giá trị tương ứng của y.
- Vẽ đồ thị: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy. Đánh dấu các điểm đã tính được trong bảng giá trị lên hệ trục tọa độ. Nối các điểm này lại với nhau bằng một đường cong mượt mà, đó chính là đồ thị của hàm số.
Ví dụ minh họa giải bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Giải:
- Xác định các yếu tố của parabol:a = 1 > 0, parabol mở lên trên.Tọa độ đỉnh: xđỉnh = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2; yđỉnh = 22 - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2; -1).Trục đối xứng: x = 2.
- Lập bảng giá trị:
x -2 -1 0 1 2 3 4 y 15 8 3 0 -1 0 3 - Vẽ đồ thị: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy. Đánh dấu các điểm (-2; 15), (-1; 8), (0; 3), (1; 0), (2; -1), (3; 0), (4; 3) lên hệ trục tọa độ. Nối các điểm này lại với nhau bằng một đường cong mượt mà.
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc hai, các em cần:
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
- Thực hành vẽ đồ thị của hàm số bậc hai nhiều lần để làm quen với các bước thực hiện.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính đúng đắn.
Mở rộng kiến thức về hàm số bậc hai
Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế, ví dụ như trong vật lý, kỹ thuật, kinh tế,... Điều này sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về tầm quan trọng và tính ứng dụng của kiến thức Toán học.
Montoan.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
