Chương 6. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Chương 6: Một số yếu tố thống kê và xác suất - SGK Toán 9 Cánh Diều

I. Giới thiệu chung về thống kê

Thống kê là một ngành khoa học thu thập, phân tích, trình bày và diễn giải dữ liệu. Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm cơ bản của thống kê như mẫu, tổng thể, dấu hiệu, các loại bảng tần số và biểu đồ thống kê.

Tổng thể: Tập hợp tất cả các đối tượng cần nghiên cứu.
Mẫu: Một phần nhỏ của tổng thể được chọn ra để nghiên cứu.
Dấu hiệu: Thuộc tính hoặc đặc điểm của đối tượng nghiên cứu.
Bảng tần số: Bảng thống kê liệt kê các giá trị của dấu hiệu và tần số xuất hiện của mỗi giá trị.
Biểu đồ thống kê: Cách trình bày dữ liệu thống kê một cách trực quan, dễ hiểu.

II. Các loại biểu đồ thống kê

Có nhiều loại biểu đồ thống kê khác nhau, mỗi loại phù hợp với việc trình bày một loại dữ liệu cụ thể:

Biểu đồ cột: Sử dụng để so sánh các giá trị của các nhóm khác nhau.
Biểu đồ tròn: Sử dụng để biểu diễn tỷ lệ của các thành phần trong tổng thể.
Biểu đồ đường: Sử dụng để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian.

III. Số trung bình cộng

Số trung bình cộng là một đại lượng thống kê dùng để đại diện cho một tập hợp dữ liệu. Nó được tính bằng tổng của tất cả các giá trị trong tập hợp chia cho số lượng giá trị.

Công thức tính số trung bình cộng:

x̄ = (x₁ + x₂ + ... + x_n) / n

Trong đó:

x̄ là số trung bình cộng
x_i là giá trị thứ i trong tập hợp
n là số lượng giá trị trong tập hợp

IV. Mốt

Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong một tập hợp dữ liệu. Một tập hợp dữ liệu có thể có một mốt, nhiều mốt hoặc không có mốt.

V. Trung vị

Trung vị là giá trị nằm ở giữa một tập hợp dữ liệu đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. Nếu số lượng giá trị trong tập hợp là chẵn, trung vị là trung bình cộng của hai giá trị ở giữa.

VI. Xác suất của một biến cố

Xác suất của một biến cố là khả năng xảy ra của biến cố đó. Nó được tính bằng tỷ lệ giữa số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số lượng kết quả có thể xảy ra.

Công thức tính xác suất:

P(A) = n(A) / n(Ω)

Trong đó:

P(A) là xác suất của biến cố A
n(A) là số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố A
n(Ω) là tổng số lượng kết quả có thể xảy ra

VII. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về chương 6, các em có thể thực hành giải các bài tập trong sách giáo khoa và các bài tập bổ sung trên website montoan.com.vn. Chúng tôi cung cấp đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết để giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và công thức đã học.

Ví dụ:

Giá trị (x_i)	Tần số (f_i)
1	2
2	3
3	1
Tổng	6

Tính số trung bình cộng của dãy số liệu trên:

x̄ = (1*2 + 2*3 + 3*1) / 6 = 10 / 6 = 5/3

Chương 6 cung cấp những kiến thức nền tảng quan trọng về thống kê và xác suất. Việc nắm vững những kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế và hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh.