Giải mục 1 trang 24, 25 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải mục 1 trang 24, 25 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong trang 24 và 25 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thường xoay quanh việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.

Bài 1: Ôn tập về hàm số bậc nhất

Bài 1 yêu cầu học sinh ôn lại các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

• Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
• Hệ số a và b: ý nghĩa của hệ số a (độ dốc) và b (giao điểm với trục Oy)
• Cách xác định hàm số khi biết các yếu tố khác nhau (ví dụ: biết hai điểm thuộc đồ thị, biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị)

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Bài 2 hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Các bước thực hiện bao gồm:

1. Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số (thường là giao điểm với trục Ox và Oy)
2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.

Lưu ý: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.

Bài 3: Ứng dụng của hàm số bậc nhất

Bài 3 đưa ra các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Ví dụ:

• Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều theo thời gian.
• Tính tiền lương dựa trên số lượng sản phẩm làm được.

Để giải các bài toán này, học sinh cần:

• Xây dựng được hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng.
• Sử dụng hàm số để tính toán các giá trị cần tìm.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 24, 25 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều:

Bài 1.1:

Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số a và b của hàm số.

Giải:

Hàm số y = 2x - 3 có dạng y = ax + b, với a = 2 và b = -3.

Bài 1.2:

Cho hai điểm A(1; 2) và B(2; 4). Hãy tìm hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b đi qua hai điểm này.

Giải:

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào hàm số y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)

Thay tọa độ điểm B(2; 4) vào hàm số y = ax + b, ta được: 4 = a(2) + b => 2a + b = 4 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 2 và b = 0. Vậy hàm số cần tìm là y = 2x.

Bài 2.1:

Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1.

Giải:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số:

• Khi x = 0, y = -0 + 1 = 1. Vậy điểm A(0; 1) thuộc đồ thị.
• Khi y = 0, 0 = -x + 1 => x = 1. Vậy điểm B(1; 0) thuộc đồ thị.

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 1) và B(1; 0).

Bài 3.1:

Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian.

Giải:

Gọi s là quãng đường đi được (km) và t là thời gian (giờ). Ta có hàm số s = 15t.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố cần tìm.
• Sử dụng các công thức và kiến thức đã học để giải bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải các bài tập trong mục 1 trang 24, 25 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!