Bài tập cuối chương 9

Bài tập cuối chương 9 - SGK Toán 9 - Cánh diều Toán 9 tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương 9 trong sách Toán 9 Cánh diều tập 2 tập trung vào việc nghiên cứu về đa giác đều. Đây là một phần kiến thức quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất hình học và ứng dụng trong thực tế. Bài tập cuối chương là cơ hội để các em củng cố lại những kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

I. Lý thuyết trọng tâm về đa giác đều

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số lý thuyết trọng tâm về đa giác đều:

Định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
Số cạnh: Đa giác đều có ít nhất 3 cạnh.
Tâm của đa giác đều: Tâm của đa giác đều là giao điểm của các đường phân giác của các góc.
Bán kính của đa giác đều: Bán kính của đa giác đều là khoảng cách từ tâm đến một đỉnh của đa giác.
Apothem (đường trung bình): Apothem là khoảng cách từ tâm đến trung điểm của một cạnh.
Công thức tính diện tích: Diện tích của đa giác đều được tính bằng công thức: S = (P * a) / 2, trong đó P là chu vi và a là apothem.

II. Các dạng bài tập thường gặp

Trong bài tập cuối chương 9, các em thường gặp các dạng bài tập sau:

Tính số cạnh, số đường chéo của đa giác đều: Sử dụng công thức để tính toán.
Tính góc trong, góc ngoài của đa giác đều: Áp dụng công thức tính góc trong và góc ngoài của đa giác đều.
Tính độ dài cạnh, bán kính, apothem của đa giác đều: Sử dụng các định lý và tính chất của đa giác đều để tính toán.
Tính diện tích của đa giác đều: Áp dụng công thức tính diện tích của đa giác đều.
Chứng minh các tính chất liên quan đến đa giác đều: Sử dụng các định lý và tính chất hình học để chứng minh.

III. Giải bài tập cụ thể (Ví dụ minh họa)

Bài 1: Cho một đa giác đều có 8 cạnh. Tính số đường chéo của đa giác đó.

Giải: Số đường chéo của một đa giác đều n cạnh được tính bằng công thức: d = n(n-3)/2. Trong trường hợp này, n = 8, vậy số đường chéo là: d = 8(8-3)/2 = 20.

Bài 2: Một đa giác đều có góc trong bằng 144 độ. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Giải: Góc trong của một đa giác đều n cạnh được tính bằng công thức: (n-2) * 180 / n. Ta có: (n-2) * 180 / n = 144. Giải phương trình này, ta được n = 10. Vậy đa giác đó có 10 cạnh.

IV. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập về đa giác đều một cách hiệu quả, các em nên:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến đa giác đều.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các định lý và tính chất hình học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

V. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em nên làm thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như montoan.com.vn.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải ví dụ trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập cuối chương 9 môn Toán 9 - Cánh diều tập 2. Chúc các em học tốt!