Giải bài tập 7 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 7 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 7 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình hình học, cụ thể là phần học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung bài tập 7 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 7 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
• Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song hoặc vuông góc với một đường thẳng khác.
• Tìm điều kiện để ba điểm thẳng hàng.

Phương pháp giải bài tập 7 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Hàm số bậc nhất: Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất là y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
2. Hệ số góc: Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
3. Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc.
4. Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích của hệ số góc của chúng bằng -1.
5. Điều kiện ba điểm thẳng hàng: Ba điểm A(x_A, y_A), B(x_B, y_B), C(x_C, y_C) thẳng hàng khi và chỉ khi (y_B - y_A)(x_C - x_B) = (y_C - y_B)(x_B - x_A).

Lời giải chi tiết bài tập 7 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Câu a: (Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng lời giải cụ thể của bài tập)

Cho đường thẳng y = 2x - 3. Xác định hệ số góc của đường thẳng này.

Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là a = 2.

Câu b: (Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng lời giải cụ thể của bài tập)

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1, 2) và song song với đường thẳng y = -x + 1.

Lời giải: Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = -x + 1 nên hệ số góc của nó cũng là -1. Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = -x + b. Thay tọa độ điểm A(1, 2) vào phương trình, ta được 2 = -1 + b, suy ra b = 3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x + 3.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài tập 1: Tìm hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
• Bài tập 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-2, 1) và vuông góc với đường thẳng y = (1/2)x - 2.
• Bài tập 3: Chứng minh rằng ba điểm C(0, 1), D(2, 5), E(4, 9) thẳng hàng.

Kết luận

Bài tập 7 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.