Giải bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều bằng 4cm. Tính cạnh của tam giác đều đó.
Đề bài
Cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều bằng 4cm. Tính cạnh của tam giác đều đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức về bán kính đường tròn nội tiếp tam giác để tính độ dài cạnh.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh của tam giác ABC là a (cm), suy ra AB = a (cm)
Đường tròn (O; 4cm) nội tiếp tam giác ABC nên:
\(r = \frac{a \sqrt 3}{6}\)
hay \(4 = \frac{a \sqrt 3}{6}\)
Suy ra \(a = 4: \frac{\sqrt 3}{6} = 8\sqrt 3\)
Vậy cạnh của tam giác đều là \(8\sqrt 3 cm\)
Giải bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến.
Nội dung bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 3 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Xác định hàm số: Cho một số thông tin về đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị hàm số, yêu cầu học sinh xác định hàm số.
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Cho hai hàm số bậc nhất, yêu cầu tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.
- Xác định điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến: Cho một hàm số bậc nhất, yêu cầu xác định điều kiện của tham số để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.
- Ứng dụng hàm số vào giải quyết bài toán thực tế: Đưa ra một bài toán thực tế liên quan đến hàm số, yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học và giải quyết bài toán.
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Để giải quyết bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện các bước sau:
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
- Phân tích bài toán: Xác định dạng bài toán và phương pháp giải phù hợp.
- Xây dựng mô hình toán học: Biểu diễn bài toán bằng các biểu thức toán học.
- Giải phương trình hoặc hệ phương trình: Sử dụng các kiến thức đã học để giải phương trình hoặc hệ phương trình.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được thỏa mãn điều kiện của bài toán.
Ví dụ minh họa giải bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Bài toán: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1: y = 2x + 1 và d2: y = -x + 4.
Giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2, ta giải hệ phương trình sau:
| y = 2x + 1 | y = -x + 4 | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | y = 2x + 1 | |
| Phương trình 2 | y = -x + 4 |
Thay y = 2x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:
y = 2(1) + 1 = 3
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là (1; 3).
Lưu ý khi giải bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
- Nắm vững các khái niệm về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Kết luận
Bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
