Bài 1. Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn

Bài 1. Đa giác đều là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9, tập trung vào việc nghiên cứu các đa giác có các cạnh và góc bằng nhau. Việc hiểu rõ về đa giác đều không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học mà còn ứng dụng vào nhiều lĩnh vực thực tế.

I. Khái niệm về đa giác đều

Một đa giác được gọi là đa giác đều khi nó thỏa mãn hai điều kiện sau:

• Tất cả các cạnh có độ dài bằng nhau.
• Tất cả các góc có số đo bằng nhau.

Ví dụ: Hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình lục giác đều là những ví dụ về đa giác đều.

II. Tâm và bán kính của đa giác đều

Tâm của đa giác đều là giao điểm của các đường phân giác của các góc trong đa giác. Nó cũng là tâm của đường tròn ngoại tiếp đa giác đều.

Bán kính của đa giác đều là khoảng cách từ tâm đến một đỉnh của đa giác.

III. Các tính chất của đa giác đều

1. Một đa giác đều có n đỉnh thì có n cạnh bằng nhau và n góc bằng nhau.
2. Tổng số đo các góc trong của một đa giác đều n cạnh là (n-2) * 180 độ.
3. Mỗi góc trong của một đa giác đều n cạnh có số đo là [(n-2) * 180] / n độ.
4. Đa giác đều có thể được chia thành các tam giác cân bằng nhau bằng cách nối tâm với các đỉnh.

IV. Ứng dụng của đa giác đều trong thực tiễn

Đa giác đều xuất hiện rất nhiều trong thực tế, ví dụ:

• Hình học kiến trúc: Các tòa nhà, công trình thường sử dụng các hình đa giác đều để tạo sự cân đối và hài hòa.
• Thiết kế: Các sản phẩm thiết kế như logo, hoa văn, trang trí thường sử dụng các hình đa giác đều.
• Nghệ thuật: Các tác phẩm nghệ thuật thường sử dụng các hình đa giác đều để tạo ra các hiệu ứng thị giác độc đáo.
• Tự nhiên: Một số hình dạng tự nhiên như tổ ong, các tinh thể cũng có cấu trúc đa giác đều.

V. Bài tập ví dụ

Bài 1: Tính số đo mỗi góc trong của một lục giác đều.

Giải:

Số đo mỗi góc trong của một lục giác đều là [(6-2) * 180] / 6 = 120 độ.

Bài 2: Một đa giác đều có tổng số đo các góc trong là 900 độ. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Giải:

(n-2) * 180 = 900 => n-2 = 5 => n = 7. Vậy đa giác đó có 7 cạnh.

VI. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về đa giác đều, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như montoan.com.vn.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn - SGK Toán 9 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!