Giải bài tập 4 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 4 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 4 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 4 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 4 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định các yếu tố của parabol dựa trên phương trình của nó. Cụ thể, học sinh cần:

• Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
• Tính tọa độ đỉnh của parabol.
• Xác định trục đối xứng của parabol.
• Tìm các điểm mà parabol cắt trục hoành (nếu có).
• Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập 4 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập 4 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:

1. Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = (4ac - b²)/(4a)
2. Phương trình trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a)
3. Điều kiện để parabol cắt trục hoành: Δ = b² - 4ac > 0
4. Nghiệm của phương trình bậc hai: x_1,2 = (-b ± √Δ)/(2a)

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài 4: Xác định a, b, c và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = 2x² - 3x + 1

Giải:

• a = 2, b = -3, c = 1
• Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-3)/(2*2) = 3/4, y_đỉnh = (4*2*1 - (-3)²)/(4*2) = (8 - 9)/8 = -1/8
• Trục đối xứng: x = 3/4
• Parabol cắt trục hoành khi Δ = (-3)² - 4*2*1 = 9 - 8 = 1 > 0. Vậy parabol cắt trục hoành tại hai điểm x₁ = 1, x₂ = 1/2

(Phần vẽ đồ thị sẽ được mô tả chi tiết bằng lời, bao gồm các bước xác định các điểm đặc biệt và vẽ parabol)

b) y = -x² + 4x - 3

Giải:

• a = -1, b = 4, c = -3
• Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -4/(2*(-1)) = 2, y_đỉnh = (4*(-1)*(-3) - 4²)/(4*(-1)) = (12 - 16)/(-4) = 1
• Trục đối xứng: x = 2
• Parabol cắt trục hoành khi Δ = 4² - 4*(-1)*(-3) = 16 - 12 = 4 > 0. Vậy parabol cắt trục hoành tại hai điểm x₁ = 1, x₂ = 3

(Phần vẽ đồ thị sẽ được mô tả chi tiết bằng lời, bao gồm các bước xác định các điểm đặc biệt và vẽ parabol)

Lưu ý khi giải bài tập 4 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

• Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
• Sử dụng đúng công thức để tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng.
• Chú ý đến dấu của Δ để xác định xem parabol có cắt trục hoành hay không.
• Vẽ đồ thị chính xác để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số bậc hai.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều hoặc các đề thi thử Toán 9.

Kết luận

Bài tập 4 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và các yếu tố của parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.