THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Cá heo có thể nhảy cao tới 25 feet và thực hiện các thủ thuật như nhảy qua vòng, lộn nhào trong không trung. Giả sử quỹ đạo nhảy của cá heo là parabol (y = a{x^2}), với gốc tọa độ là vị trí cao nhất mà cá heo đạt được, cách mặt nước 25 feet, trong đó y được tính theo đơn vị feet và x được tính theo đơn vị giây (Hình 6). Biết rằng sau 2 giây kể từ vị trí cao nhất đó, cá heo rơi chạm mặt nước. tìm hàm số biểu thị quỹ đạo nhảy của cá heo.
Đề bài
Cá heo có thể nhảy cao tới 25 feet và thực hiện các thủ thuật như nhảy qua vòng, lộn nhào trong không trung. Giả sử quỹ đạo nhảy của cá heo là parabol \(y = a{x^2}\), với gốc tọa độ là vị trí cao nhất mà cá heo đạt được, cách mặt nước 25 feet, trong đó y được tính theo đơn vị feet và x được tính theo đơn vị giây (Hình 6). Biết rằng sau 2 giây kể từ vị trí cao nhất đó, cá heo rơi chạm mặt nước. tìm hàm số biểu thị quỹ đạo nhảy của cá heo.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định giá trị của x và y sau đó thay vào hàm số \(y = a{x^2}\) để tìm a.
Lời giải chi tiết
Ta thấy quỹ đạo nhảy của cá heo là parabol có vị trí cao nhất là O(0;0) suy ra đồ thị nằm bên dưới trục hoành và y = -25 và x = 2.
Thay y = -25 và x = 2 vào hàm số \(y = a{x^2}\) ta được: \( - 25 = a{.2^2} \Leftrightarrow a = \frac{{ - 25}}{4}\)
Vậy hàm số biểu thị quỹ đạo nhảy của cá heo có dạng \(y = \frac{{ - 25}}{4}{x^2}\).
Bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song.
Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đường thẳng d1 có dạng y = 2x - 3. Vậy hệ số góc của đường thẳng d1 là a1 = 2.
Đường thẳng d2 có dạng y = -2x + 1. Vậy hệ số góc của đường thẳng d2 là a2 = -2.
Vì a1 ≠ a2 (2 ≠ -2) nên hai đường thẳng d1 và d2 không song song.
Để hai đường thẳng d1 và d3 song song, ta cần có a1 = a3 và b1 ≠ b3. Vậy a3 = 2 và b3 ≠ -3.
Cho hai đường thẳng d1: y = 3x + 2 và d2: y = 3x - 1. Hãy xác định xem hai đường thẳng này có song song hay không?
Giải:
Hệ số góc của đường thẳng d1 là a1 = 3.
Hệ số góc của đường thẳng d2 là a2 = 3.
Vì a1 = a2 (3 = 3) và b1 ≠ b2 (2 ≠ -1) nên hai đường thẳng d1 và d2 song song.
Bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về nhà.
