THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trục căn thức ở mẫu: a. (frac{9}{{2sqrt 3 }}); b. (frac{2}{{sqrt a }}) với (a > 0); c. (frac{7}{{3 - sqrt 2 }}); d. (frac{5}{{sqrt x + 3}}) với (x > 0;x ne 9); e. (frac{{sqrt 3 - sqrt 2 }}{{sqrt 3 + sqrt 2 }}); g. (frac{1}{{sqrt x - sqrt 3 }}) với (x > 0,x ne 3).
Đề bài
Trục căn thức ở mẫu:
a. \(\frac{9}{{2\sqrt 3 }}\);
b. \(\frac{2}{{\sqrt a }}\) với \(a > 0\);
c. \(\frac{7}{{3 - \sqrt 2 }}\);
d. \(\frac{5}{{\sqrt x + 3}}\) với \(x > 0;x \ne 9\);
e. \(\frac{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}\);
g. \(\frac{1}{{\sqrt x - \sqrt 3 }}\) với \(x > 0,x \ne 3\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tìm biểu thức có thể làm mất căn thức ở dưới mẫu;
+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm được để trục căn thức ở mẫu.
Lời giải chi tiết
a. \(\frac{9}{{2\sqrt 3 }} = \frac{{9\sqrt 3 }}{{2\sqrt 3 .\sqrt 3 }} = \frac{{9\sqrt 3 }}{{2.3}} = \frac{{9\sqrt 3 }}{6} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\).
b. \(\frac{2}{{\sqrt a }} = \frac{{2\sqrt a }}{{\sqrt a .\sqrt a }} = \frac{{2\sqrt a }}{a}\).
c. \(\frac{7}{{3 - \sqrt 2 }} = \frac{{7\left( {3 + \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {3 - \sqrt 2 } \right)\left( {3 + \sqrt 2 } \right)}} = \frac{{7\left( {3 + \sqrt 2 } \right)}}{{9 - 2}} = \frac{{7\left( {3 + \sqrt 2 } \right)}}{7} = 3 + \sqrt 2 \).
d. \(\frac{5}{{\sqrt x + 3}} = \frac{{5\left( {\sqrt x - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}} = \frac{{5\left( {\sqrt x - 3} \right)}}{{x - 9}}\).
e. \(\frac{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }} = \frac{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}} = \frac{{3 - 2\sqrt 6 + 2}}{{3 - 2}} = 5 - 2\sqrt 6 \).
g. \(\frac{1}{{\sqrt x - \sqrt 3 }} = \frac{{1\left( {\sqrt x + \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {\sqrt x - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 3 } \right)}} = \frac{{\sqrt x + \sqrt 3 }}{{x - 3}}\).
Bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số. Đây là một bài tập quan trọng giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài tập 4 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
a) y = 2x - 3
b) y = -x + 1
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:
Bài tập: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2.
Lời giải:
Bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải đã trình bày, học sinh có thể tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
