Giải bài tập 2 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 2 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 2 trang 91 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Để ước lượng chiều cao của một cây trong sân trường, bạn Hoàng đứng ở sân trường (theo phương thẳng đứng), mặt bạn Hoàng đặt tại vị trí (C) cách mặt đất một khoảng (CB = DH = 1,64m) và cách cây một khoảng (CD = BH = 6m). Tính chiều cao (AH) của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét), biết góc nhìn (ACD) bằng (38^circ ) minh họa ở Hình 36.
Đề bài
Để ước lượng chiều cao của một cây trong sân trường, bạn Hoàng đứng ở sân trường (theo phương thẳng đứng), mặt bạn Hoàng đặt tại vị trí \(C\) cách mặt đất một khoảng \(CB = DH = 1,64m\) và cách cây một khoảng \(CD = BH = 6m\). Tính chiều cao \(AH\) của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét), biết góc nhìn \(ACD\) bằng \(38^\circ \) minh họa ở Hình 36.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(ACD\) vuông tại \(D\), ta có:
\(AD = CD.\tan 38^\circ = 6.\tan 38^\circ \approx 4,69\left( m \right)\).
Vậy chiều cao \(AH\) của cây khoảng: \(AH = AD + DH \approx 4,69 + 1,64 \approx 6,33\left( m \right)\).
Giải bài tập 2 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 2 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung bài tập 2 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
- Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Câu a)
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Hệ số góc của đường thẳng là a. Để xác định a, ta cần biết tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng hoặc một điểm và góc nghiêng của đường thẳng.
Ví dụ: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) thì hệ số góc a được tính theo công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Câu b)
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
Điều này có nghĩa là hai đường thẳng có cùng hệ số góc nhưng khác tung độ gốc.
Câu c)
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Điều này có nghĩa là tích của hệ số góc của hai đường thẳng bằng -1.
Câu d)
Để viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(x0, y0) và có hệ số góc a, ta sử dụng công thức: y - y0 = a(x - x0).
Ví dụ: Đường thẳng đi qua điểm M(1, 2) và có hệ số góc a = 3 có phương trình: y - 2 = 3(x - 1) hay y = 3x - 1.
Mẹo giải bài tập về hàm số bậc nhất
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
- Luyện tập các bài tập về xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc.
- Sử dụng công thức một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
- Tính toán chi phí sản xuất.
- Dự báo doanh thu.
- Mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý.
- Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc giữa các đại lượng.
Bài tập luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
- Tìm hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 5.
- Xác định điều kiện để hai đường thẳng y = 3x + 1 và y = 3x - 2 song song.
- Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0, 3) và vuông góc với đường thẳng y = x + 2.
Kết luận
Hy vọng bài giải chi tiết bài tập 2 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
