Giải bài tập 3 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Giải thích vì sao nếu (ac < 0) thì phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có 2 nghiệm là 2 số trái dấu nhau.
Đề bài
Giải thích vì sao nếu \(ac < 0\) thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có 2 nghiệm là 2 số trái dấu nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ dấu của tích \(ac\) ta suy ra dấu của \({x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\).
Lời giải chi tiết
Xét phương trình có 2 nghiệm phân biệt có \(ac < 0\) do đó a và c trái dấu, suy ra \({x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} < 0\)
Vậy nếu \(ac < 0\) thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có 2 nghiệm là 2 số trái dấu nhau.
Giải bài tập 3 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 3 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm các phương pháp giải như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, và phương pháp hoàn thiện bình phương.
Nội dung bài tập 3 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 3 thường bao gồm các phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Yêu cầu của bài tập là tìm nghiệm của phương trình, hoặc xác định số nghiệm của phương trình dựa trên delta (Δ). Việc hiểu rõ điều kiện để phương trình có nghiệm, nghiệm kép, hoặc vô nghiệm là rất quan trọng.
Phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn
- Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phương pháp này áp dụng khi phương trình có thể được phân tích thành tích của các nhân tử. Ví dụ: x2 - 5x + 6 = 0 có thể phân tích thành (x - 2)(x - 3) = 0, từ đó suy ra x = 2 hoặc x = 3.
- Sử dụng công thức nghiệm: Đối với phương trình bậc hai tổng quát ax2 + bx + c = 0, công thức nghiệm được tính như sau: x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a.
- Phương pháp hoàn thiện bình phương: Phương pháp này biến đổi phương trình về dạng (x + m)2 = n, từ đó dễ dàng tìm ra nghiệm.
Ví dụ minh họa giải bài tập 3 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giả sử phương trình cần giải là 2x2 + 5x - 3 = 0. Ta sẽ sử dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm của phương trình.
a = 2, b = 5, c = -3
Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
√Δ = 7
x1 = (-5 + 7) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5
x2 = (-5 - 7) / (2 * 2) = -12 / 4 = -3
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 0.5 và x2 = -3.
Lưu ý khi giải bài tập phương trình bậc hai
- Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay nghiệm vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.
- Chú ý đến điều kiện xác định của phương trình, đặc biệt là khi có căn bậc hai hoặc phân số.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững các phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài tập luyện tập tương tự
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- x2 - 4x + 3 = 0
- 3x2 + 7x + 2 = 0
- x2 + 6x + 9 = 0
Kết luận
Giải bài tập 3 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và các phương pháp giải. Bằng cách luyện tập thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều.
