THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Hình trụ trong chương trình Toán 9 Cánh diều. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về hình trụ, bao gồm định nghĩa, các yếu tố của hình trụ, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá hình trụ qua các ví dụ minh họa cụ thể, giúp bạn dễ dàng hình dung và áp dụng kiến thức vào giải bài tập. Montoan.com.vn cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học toán online hiệu quả và thú vị.
1. Hình trụ Định nghĩa Hình trụ là hình được tạo ra khi quay một hình chữ nhật một vòng xung quanh một đường thẳng cố định chứa một cạnh của nó.
1. Hình trụ
Định nghĩa
Hình trụ là hình được tạo ra khi quay một hình chữ nhật một vòng xung quanh một đường thẳng cố định chứa một cạnh của nó. |
Ví dụ:
Hình trụ trên có:
- Hình tròn tâm D bán kính DA và hình tròn tâm C bán kính CB là hai mặt đáy;
hai mặt đáy của hình trụ bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song;
- Độ dài cạnh DA được gọi là bán kính đáy;
- Độ dài cạnh CD được gọi là chiều cao;
- Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của cạnh AB được gọi là một đường sinh; độ dài đường sinh bằng chiều cao của hình trụ.
2. Diện tích xung quanh của hình trụ
Diện tích xung quanh của hình trụ
Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\). |
Diện tích toàn phần của hình trụ
Diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của hình trụ: \({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 2\pi r\left( {h + r} \right)\) |
Ví dụ:
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .3.10 = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
3. Thể tích của hình trụ
Thể tích V của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: \(V = S.h = \pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình trụ).
|
Ví dụ:
Diện tích đáy là:
\(S = \pi {r^2} = \pi {.3^2} = 9\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích của hình trụ là:
\(V = S.h = 9\pi .10 = 90\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Hình trụ là một hình khối hình học được tạo ra khi một hình chữ nhật quay một vòng quanh một cạnh của nó. Cạnh mà hình chữ nhật quay quanh được gọi là trục của hình trụ. Hai mặt phẳng song song chứa hai đáy của hình trụ được gọi là hai đáy của hình trụ. Đáy của hình trụ là hai hình tròn bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng đáy.
Các yếu tố chính của hình trụ bao gồm:
Để tính toán các yếu tố của hình trụ, chúng ta sử dụng các công thức sau:
Ví dụ 1: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và chiều cao h = 10cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.
Giải:
Bài 1: Một hình trụ có diện tích xung quanh là 200π cm² và chiều cao là 8cm. Tính bán kính đáy của hình trụ.
Bài 2: Một hình trụ có thể tích là 500π cm³ và bán kính đáy là 5cm. Tính chiều cao của hình trụ.
Ngoài các công thức cơ bản, bạn cũng có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm liên quan đến hình trụ như:
Khi giải các bài toán liên quan đến hình trụ, bạn cần chú ý đến đơn vị đo lường và đảm bảo rằng tất cả các giá trị đều được biểu diễn trong cùng một đơn vị. Ngoài ra, hãy kiểm tra lại kết quả của mình để tránh sai sót.
Hy vọng rằng bài học về Lý thuyết Hình trụ Toán 9 Cánh diều này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết để hiểu và giải quyết các bài toán liên quan. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.
