THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1, thuộc chương trình Toán 9 Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20% và mặt hàng B là 15% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì số tiền phải trả số tiền là 362 000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì mặt hàng A được giảm giá 30% và mặt hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 552 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi mặt hàng A và B.
Đề bài
Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20% và mặt hàng B là 15% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì số tiền phải trả số tiền là 362 000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì mặt hàng A được giảm giá 30% và mặt hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 552 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi mặt hàng A và B.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn \(x,y\). Tìm đơn vị và điều kiện của \(x,y\).
+ Biểu diễn các đại lượng qua \(x,y\).
+ Viết hệ phương trình.
+ Giải hệ phương trình.
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi giá niêm yết của mặt hàng A là \(x\) (đồng, x > 0)
Gọi giá niêm yết của mặt hàng B là y (đồng, y > 0)
Trong đợt khuyến mãi:
+ Giá bán của mặt hàng A là \(x - 20\% x = 80\% x = 0,8x\) (đồng)
+ Giá bán của mặt hàng B là \(y - 15\% y = 85\% y = 0,85y\) (đồng)
+ Khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì số tiền phải trả là 362 000 đồng nên ta có phương trình: \(1,6x + 0,85y = 362000\) (1)
Trong giờ vàng:
+ Giá bán của mặt hàng A là: \(x - 30\% x = 70\% x = 0,7x\)
+ Giá bán của mặt hàng B là: \(y - 25\% y = 75\% y = 0,75y\)
+ Khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trả số tiền là 552000 nên ta có phương trình:
\(2,1x + 1,5y = 552000\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}1,6x + 0,85y = 362000\\2,1x + 1,5y = 552000\end{array} \right.\)
Ta giải phương trình trên:
Nhân từng vế của phương trình 1 với 2,1 và phương trình 2 với 1,6 ta được hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}3,36x + 1,785y = 760200\,\,\,\left( 3 \right)\\3,36x + 2,4y = 883200\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của phương trình (4) cho phương trình (3) ta được \(0,615y = 123000\), tức là \(y = 200000\)
Thay \(y = 200000\) vào phương trình (1) ta được: \(1,6x + 0,85.200000 = 362000\) (5)
Giải phương trình (5) :
\(\begin{array}{l}1,6x + 0,85.200000 = 362000\\x = 120000\end{array}\)
Vậy giá bán niêm yết của mặt hàng A là 120000 (đồng)
Giá bán niêm yết của mặt hàng B là 200000 (đồng).
Bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Bài tập 9 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, vẽ đồ thị hàm số, hoặc tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các đường thẳng khác. Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 9, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Ví dụ 1: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Giải: Thay tọa độ của hai điểm A và B vào phương trình y = ax + b, ta được hệ phương trình:
a + b = 2
-a + b = 0
Giải hệ phương trình này, ta được a = 1 và b = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.
Bài tập tương tự:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
